9．已知 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1，給定條件p：
π
4
≤x≤
π
2
，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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已知△ABC的外接圓的圓心O，BC＞CA＞AB，則
OA
•
OB
，
OA
•
OC
，
OB
•
OC
的大小關(guān)系為
 
．

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已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
52
））的值是
 
．

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15、已知y=2x，x∈[2，4]的值域?yàn)榧螦，y=log2[-x2+（m+3）x-2（m+1）]定義域?yàn)榧螧，其中m≠1．
（Ⅰ）當(dāng)m=4，求A∩B；
（Ⅱ）設(shè)全集為R，若A⊆CRB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知y=f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，x∈[0，1]時(shí)，f(x)=
4x+a
4x+1
．
（Ⅰ）求x∈[-1，0）時(shí)，y=f（x）解析式，并求y=f（x）在x∈[0，1]上的最大值；
（Ⅱ）解不等式f(x)＞
1
5
．

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一、選擇題

1―10 ACBCB   DBCDD

二、填空題

11．    12．    13．―3     14．

15．2    16．    17．<

三、解答題：

18．解：（I）

      

   （II）由于區(qū)間的長(zhǎng)度是為，為半個(gè)周期。

    又分別取到函數(shù)的最小值

所以函數(shù)上的值域?yàn)?sub>。……14分

19．解：（Ⅰ）證明：連接BD，設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)F．

因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以AC⊥BD．……………………2分

又因?yàn)镻D⊥平面ABCD，AC平面ABCD，所以PD⊥AC．………………4分

而AC∩BD＝F，所以AC⊥平面PDB．

E為PB上任意一點(diǎn)，DE平面PBD，所以AC⊥DE．……………………6分

   （Ⅱ）連EF．由（Ⅰ），知AC⊥平面PDB，EF平面PBD，所以AC⊥EF．

S△ACE =AC?EF，在△ACE面積最小時(shí)，EF最小，則EF⊥PB．

S△ACE=9，×6×EF＝9，解得EF＝3． …………………8分

由PB⊥EF且PB⊥AC得PB⊥平面AEC，則PB⊥EC，

又由EF=AF=FC=3，得EC⊥AE，而PB∩AE=E，故EC⊥平面PAB。………10分

作GH//CE交PB于點(diǎn)G，則GH⊥平面PAB，

所以∠GEH就是EG與平面PAB所成角。   ………………12分

在直角三角形CEB中，BC=6，

  • 
 
    
  
  
    2. 
   
      
    
    
      
    
      20．解：（1）
         ………………5分
      又   ………………6分
         （2）若
         

         

      21．解：（1）
         

        ………………6分
        
（2）由（1）可知
         
要使對(duì)任意   ………………14分
      22．解：（1）依題意知，拋物線到焦點(diǎn)F的距離是
         
  …………4分
         （2）設(shè)圓的圓心為
         

         
即當(dāng)M運(yùn)動(dòng)時(shí)，弦長(zhǎng)|EG|為定值4。
………………9分
         （III）因?yàn)辄c(diǎn)C在線段FD上，所以軸不平行，
         
可設(shè)直線l的方程為
         

         （1）當(dāng)時(shí)，不存在這樣的直線l；
         （2）當(dāng)   ………………16分
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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