12.在等于 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在等腰直角三角形ABC中,在斜邊AB上任取一點M,求AM小于AC的概率。

   

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在等腰直角三角形ABC中,在斜邊AB上任取一點M,求AM小于AC的概率。

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在等比數(shù)列中,,前項和為,若數(shù)列也是等比數(shù)列, 則等于(    )

A、        B、        C、         D、。

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在等式cos2x=2cos2x-1的兩邊對x求導(dǎo)(cos2x)′=(2cos2x-1)′。由求導(dǎo)法則得(-sin2x)·2=4cosx·(-sinx),化簡后得等式sin2x=2sinxcosx。
(1)利用上述想法(或者其他方法),試由等式(x∈R,整數(shù)n≥2)證明:
(2)對于整數(shù),n≥3,求證:
(i);
(ii);
(iii)。

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在等腰直角三角形ABC中,過直角頂點C在∠ACB 內(nèi)部任作一條射線CM,與線段AB交于點M,求AM<AC的概率。

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一、選擇題

1―10 ACBCB   DBCDD

二、填空題

11.    12.    13.―3     14.

15.2    16.    17.<

三、解答題:

18.解:(I)

      

   (II)由于區(qū)間的長度是為,為半個周期。

    又分別取到函數(shù)的最小值

所以函數(shù)上的值域為。……14分

19.解:(Ⅰ)證明:連接BD,設(shè)AC與BD相交于點F.

因為四邊形ABCD是菱形,所以AC⊥BD.……………………2分

又因為PD⊥平面ABCD,AC平面ABCD,所以PD⊥AC.………………4分

而AC∩BD=F,所以AC⊥平面PDB.

E為PB上任意一點,DE平面PBD,所以AC⊥DE.……………………6分

   (Ⅱ)連EF.由(Ⅰ),知AC⊥平面PDB,EF平面PBD,所以AC⊥EF.

S△ACE =AC?EF,在△ACE面積最小時,EF最小,則EF⊥PB.

S△ACE=9,×6×EF=9,解得EF=3. …………………8分

由PB⊥EF且PB⊥AC得PB⊥平面AEC,則PB⊥EC,

又由EF=AF=FC=3,得EC⊥AE,而PB∩AE=E,故EC⊥平面PAB!10分

作GH//CE交PB于點G,則GH⊥平面PAB,

所以∠GEH就是EG與平面PAB所成角。   ………………12分

在直角三角形CEB中,BC=6,

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20.解:(1)

   ………………5分

   ………………6分

   (2)若

   

   

21.解:(1)

   

  ………………6分

   (2)由(1)可知

    要使對任意   ………………14分

22.解:(1)依題意知,拋物線到焦點F的距離是

      …………4分

   (2)設(shè)圓的圓心為

   

    即當M運動時,弦長|EG|為定值4。 ………………9分

   (III)因為點C在線段FD上,所以軸不平行,

    可設(shè)直線l的方程為

   

   (1)當時,不存在這樣的直線l;

   (2)當   ………………16分

 

 


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