的圖像按向量平移.使平移后的函數(shù)g(x)為偶函數(shù).求m的最小正值 100080 (1)馬琳在此情況下獲勝的概率, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

將函數(shù)yfx)的圖像按向量a=(,-3)平移后的函數(shù)表達(dá)式為,則fx)的表達(dá)式為___   _____.

 

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將函數(shù)yfx)的圖像按向量a=(,-3)平移后的函數(shù)表達(dá)式為,則fx)的表達(dá)式為___   _____.

 

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16.設(shè)函數(shù),其中向量=(sinx,—cosx),=(sinx,—3cosx),=(—cosx,sinx), x

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期;

(Ⅱ)將函數(shù)y=f(x)的圖像按向量d平移,使平移后得到的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱,求長(zhǎng)度最小的d。

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設(shè)函數(shù)f(x)=,其中向量=(sinx,-cosx),=(sinx,-3cosx),=(-cosx,sinx),x∈R,
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期;
(Ⅱ)將函數(shù)f(x)的圖像按向量平移,使平移后得到的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱,求長(zhǎng)度最小的。

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一、選擇題(本大題共12小題,每題5分,共60分,在每小題的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

C

A

C

B

B

A

D

B

D

A

C

理D

文C

二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分

13.(?∞,?2)    14.(理):15    文:(-1,0)∪(0,1)

15.2               16.①②③④

三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。

17.(12分)

   (1)

             =……………………………………2分

             =………………………………………………4分

………………………………6分

得f(x)的減區(qū)間:………………8分

   (2)f(x平移后:

        …………………………………………10分

要使g(x)為偶函數(shù),則

100080

18.(12分)

   (1)馬琳勝出有兩種情況,3:1或3:2

        ………………………… 6分

   (2)

       

分布列:    3      4     5

      P              ……………………10分

E= ………………………………………………12分

文科:前3次中獎(jiǎng)的概率

……………………6分

(2)在本次活動(dòng)中未中獎(jiǎng)的概率為

  (1-p)10…………………………………………………………8分

恰在第10次中獎(jiǎng)的概率為

(1-p)9p………………………………………………………………10分

………………………………12分

19.(12分)

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EM是平行四邊形 …… 3分

平面PAB ……5分

(2)過(guò)Q做QF//PA  交AD于F

 QF⊥平面ABCD

作FH⊥AC  H為垂足

∠QHF是Q―AC―D的平面角……8分

設(shè)AF=x  則

FD=2-x

在Rt△QFH中,

……10分

∴Q為PD中點(diǎn)……12分

解法2

(1)如圖所示A(0,0,0)  B(1,0,0)C(1,1,0)D(0,2,0) p(0,0,1)

 M(0,1,……………………………………3分

是平面PAB的法向量  

    故MC//平面PAB…………5分

(2)設(shè)

設(shè)是平面QAC的法向量

………………………………9分

為平面ACD的法向量,于是

∴Q為PD的中點(diǎn)…………………………………………12分

20.經(jīng)分析可知第n行有3n-2個(gè)數(shù),                  理科        文科

前n-1行有                    

第n行的第1個(gè)數(shù)是                   2分        4分

(1)第10行第10個(gè)數(shù)是127                      4分         7分

(2)表中第37行、38行的第1個(gè)數(shù)分別為1927,2036

所以2008是此表中的第37行

第2008-1927+1=82個(gè)數(shù)                         8分         14分

(3)不存在

第n行第1個(gè)數(shù)是

 第n+2行最后一個(gè)數(shù)是 

                     =

這3行共有  (3n-2)+[3(n+1)-2]+[3(n+2)-2]

          =9n+3  個(gè)數(shù)                                   10分

這3行沒(méi)有數(shù)之和

                          12分

此方程無(wú)正整數(shù)解.

21.(理科14分,文科12分)                                            理科 文科

(1)P(0,b)  M(a,0) 沒(méi)N(x,y) 由

     由                  ②

將②代入①得曲線C的軌跡方程為 y2 = 4x                              5分 6分

(2)點(diǎn)F′(-1,0)  ,設(shè)直線ly = k (x+1) 代入y2 = 4x

k2x2+2 (k2-2)x+k2=0

                                             7分 8分

設(shè)A(x1y1) B(x2,y2) D(x0y0) 則

故直線DE方程為

令y=0 得   

的取值范圍是(3,+∞)                                   10分 12分

(3)設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-1,t),過(guò)點(diǎn)Q的切線為:yt = k (x+1)

代入y2 = 4x   消去 x整理得ky2-4y+4t+4k=0                            12分

△=16-16k (t+k)    令

兩切線l1l2 的斜率k1,k2是此方程的兩根

k1?k2=-1    故l1l2                                          14分

22.文科:依題意                         2分

                                                 4分

          若f (x)在(-1,0)上是增函數(shù),則在(-1,1)上

          ∵的圖象是開(kāi)口向下的拋物線                            6分

解之得 t≥5                                                 12分

理科:

(1)

                                        2分

x        0      (0,)         (,1)    1

               ―         0        +

    -                  -4                -3

所以    是減函數(shù)

        是增函數(shù)                                   4分

時(shí)的值域?yàn)閇-4,-3]                              6分

(2)

∵a≥1 當(dāng)時(shí)

時(shí)  g (x)↓

  時(shí)  g (x)∈[g (1),g (0)]=[1-2a3a2,-2a]                8分

任給x1∈[0,1]  f (x1) ∈[-4,-3]

存在x0∈[0,1]  使得  g (x0) = f (x1)

則:[1-2a3a2,-2a]=[-4,-3]                                 10分

即 

又a≥1  故a的取值范圍為[1,]                                

 


同步練習(xí)冊(cè)答案

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