若3恒成立.求 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對(duì)于函數(shù)，若存在成立，則稱的不動(dòng)點(diǎn)。如果函數(shù)有且只有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0，2，且

    （1）求函數(shù)的解析式；

    （2）已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列，求數(shù)列通項(xiàng)；

    （3）如果數(shù)列滿足，求證：當(dāng)時(shí)，恒有成立.

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（1）當(dāng)時(shí)，在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)f（x）和函數(shù)在公共定義域上具有相同的單調(diào)區(qū)間？若存在，求出的值，若不存在，說明理由。

 

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（1）當(dāng)時(shí)，在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)f（x）和函數(shù)在公共定義域上具有相同的單調(diào)區(qū)間？若存在，求出的值，若不存在，說明理由。

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（1）當(dāng)時(shí)，在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)f（x）和函數(shù)在公共定義域上具有相同的單調(diào)區(qū)間？若存在，求出的值，若不存在，說明理由。

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對(duì)于函數(shù)與常數(shù)，若恒成立，則稱為函數(shù)的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”；若恒成立，則稱為函數(shù)的一個(gè)“類P數(shù)對(duì)”．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，且．

（1）若是的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”，求；

（2）若是的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”，且當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最大值與最小值；

（3）若是增函數(shù)，且是的一個(gè)“類P數(shù)對(duì)”，試比較下列各組中兩個(gè)式子的大小，并說明理由．

①與+2；②與．

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一、選擇題1―5 BDADA  6―12 ACDCB  BB

二、填空題13．2  14．    15．  16．①③④

 三、17.解：在中  

                                                   2分

    4分

      ….6分

   （2）=……..10分

18．解：（1）在正方體中，、、、分別為、、、中點(diǎn)   即平面

   到平面的距離即到平面的距離．

    在平面中，連結(jié)則

故到之距為, 因此到平面的距離為………6分

   （2）在四面體中，

    又底面三角形是正三角形， ：

    設(shè)到之距為

      

    故與平面所成角的正弦值   …………12分

19．解：（Ⅰ）設(shè)、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率分別為、

由題意得：          ……………………2分      

   解得：或，∴.   即，一個(gè)零件經(jīng)過檢測(cè)為合格品的概率為………………………………..             3分                       

（Ⅱ）任意抽出5個(gè)零件進(jìn)行檢查，其中至多3個(gè)零件是合格品的概率為

 ……………………………….8分                               

（Ⅲ）依題意知～B(4,)，，           …………12分

20．解（1）

�！�2分

…………………………………………………………….4分

為等差數(shù)列                                        6分

   （2）

 ………………10分

21．解：（1）

                     2分

x

（-，-3）

-3

（-3，1）

1

（1，+）

+

0

-

0

+

(x)

增

極大值

減

極小值

增

                     6分

   （2）

 

                                     9分

3恒成立

3恒成立

恒成立…………………………..10分

                                    12分

22.解法一：（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)，則，由得：

，化簡(jiǎn)得．……………….3分

（Ⅱ）（1）設(shè)直線的方程為：

．

設(shè)，，又，

聯(lián)立方程組，消去得：，，

……………………………………6分

由，得：

，，整理得：

，，

．……………………………………………………………9分

解法二：（Ⅰ）由得：，

，

，．

所以點(diǎn)的軌跡是拋物線，由題意，軌跡的方程為：．

（Ⅱ）（1）由已知，，得．

則：．…………①

過點(diǎn)分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，，

則有：．…………②

，．

所以點(diǎn)的軌跡是拋物線，由題意，軌跡的方程為：．

（Ⅱ）（1）由已知，，得．

則：．…………①

過點(diǎn)分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，，

則有：．…………②

由①②得：，即．

（Ⅱ）（2）解：由解法一，

．

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，所以最小值為．…………..12分


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