(1)設(shè).求證:數(shù)列是等比數(shù)列.并求出的通項(xiàng)公式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列{an}中，an+1=
an2
2an-2
，n∈N*．
（I）若a1=
9
4
，設(shè)bn=log
1
3
an-2
an
，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）若a1＞2，n≥2，n∈N，用數(shù)學(xué)歸納法證明：2＜an＜2+
a1-2
2n-1
．

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數(shù)列{an}中，a1=a，an+1=can+1-c（n∈N*）a、c∈R，c≠0
（1）求證：a≠1時(shí)，{an-1}是等比數(shù)列，并求{an}通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)a=
1
2
，c=
1
2
，bn=n（1-an）（n∈N*）求：數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Sn．
（3）設(shè)a=
3
4
、c=-
1
4
、cn=
3+an
2-an
．記dn=c2n-c2n-1，數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Tn．證明：Tn＜
5
3
（n∈N*）．

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，滿足sn=
1-an
2

（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=-
1
(n+1)log3an
求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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數(shù)列的前n項(xiàng)和記為,,點(diǎn)在直線上,n∈N*．

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè),是數(shù)列的前n項(xiàng)和,求的值．

 

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（14分）數(shù)列中，，       

（1）求證：時(shí)，是等比數(shù)列，并求通項(xiàng)公式。

（2）設(shè)，，  求：數(shù)列的前n項(xiàng)的和。

（3）設(shè) 、 、 。記 ，數(shù)列的前n項(xiàng)和。證明： 。

 

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