18．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點和． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分14分）
已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，記
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，若，求的最小值；
（3）求使不等式對一切均成立的最大實數(shù).

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（本題滿分14分）

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，記（）

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，若，求的最小值；

（3）求使不等式對一切均成立的最大實數(shù).

 

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（本題滿分14分）

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，記

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，若，求的最小值；

（3）求使不等式對一切均成立的最大實數(shù).

 

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（本題滿分14分）已知函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為，且在處取得極小值。

（1）求的解析式；

（2）已知函數(shù)定義域為實數(shù)集，若存在區(qū)間，使得在的值域也是，稱區(qū)間為函數(shù)的“保值區(qū)間”．

①當時，請寫出函數(shù)的一個“保值區(qū)間”（不必證明）；

②當時，問是否存在“保值區(qū)間”？若存在，寫出一個“保值區(qū)間”并給予證明；若不存在，請說明理由．

 

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（本題滿分14分）

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，曲線在點處的切線恰好與直線垂直.

（1）求實數(shù)的值.

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求的取值范圍.

 

 

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2009.4
 
1-10．CDABB   CDBDA
11.       12. 4        13.        14.       15.  
16.   17. 
18．解：（Ⅰ）由題意，有，
∴＝．…………………………5分
由，得．
∴函數(shù)的單調增區(qū)間為 ．……………… 7分
（Ⅱ）由，得．
∴．          
……………………………………………… 10分
∵，∴．      ……………………………………………… 14分
19．解：（Ⅰ）設數(shù)列的公比為，由， 得.             …………………………………………………………… 4分
∴數(shù)列的通項公式為.    
 ………………………………… 6分
（Ⅱ） ∵，    ，　　    ①
.　 　   ②         

①－②得： …………………12分
            
得，                         
 …………………14分
20.解：（I）取中點，連接.
∵分別是梯形和的中位線
∴，又
∴面面，又面
∴面.……………………… 7分
（II）由三視圖知，是等腰直角三角形，
     連接
     在面AC1上的射影就是，∴
     ，
∴當在的中點時，與平面所成的角
  是.          
………………………………14分
                                               

21．解：（Ⅰ）由題意：.
為點M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分
（Ⅱ）由題易知直線l1，l2的斜率都存在，且不為0，不妨設，MN方程為與 聯(lián)立得：，設6ec8aac122bd4f6e
    ∴由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|…………7分
       同理RQ的方程為，求得.  ………………………… 9分
∴．
 ……………………………… 13分
當且僅當時取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分
22. 解：（Ⅰ），由題意得，
所以                  
 ………………………………………………… 4分
（Ⅱ）證明：令，，
由得：，……………………………………………… 7分
(1)當時，，在上，即在上單調遞增，此時.
∴        
 …………………………………………………………… 10分
(2)當時，，在上，在上，在 上，即在上單調遞增，在上單調遞減，在上單調遞增，或者，此時只要或者即可，得或，
∴.                        …………………………………………14分
由 (1) 、(2)得 .
∴綜上所述，對于都，使得成立. ………………15分
		

	
	

		



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