某市將建一個(gè)制藥廠,但該廠投產(chǎn)后預(yù)計(jì)每天要排放大約80噸工業(yè)廢氣,這將造成極大的環(huán)境污染.為了保護(hù)環(huán)境,市政府決定支持該廠貸款引進(jìn)廢氣處理設(shè)備來減少廢氣的排放:該設(shè)備可以將廢氣轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品和符合排放要求的氣體.
經(jīng)測算,制藥廠每天利用設(shè)備處理廢氣的綜合成本y(元)與廢氣處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為:y=
| 40x+1200, 0<x<40 | 2x2-100x+5000,40≤x≤80 |
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,且每處理1噸工業(yè)廢氣可得價(jià)值為80元的某種化工產(chǎn)品并將之利潤全部用來補(bǔ)貼廢氣處理.
(1)若該制藥廠每天廢氣處理量計(jì)劃定為20噸時(shí),那么工廠需要每天投入的廢氣處理資金為多少元?
(2)若該制藥廠每天廢氣處理量計(jì)劃定為x噸,且工廠不用投入廢氣處理資金就能完成計(jì)劃的處理量,求x的取值范圍;
(3)若該制藥廠每天廢氣處理量計(jì)劃定為x(40≤x≤80)噸,且市政府決定為處理每噸廢氣至少補(bǔ)貼制藥廠a元以確保該廠完成計(jì)劃的處理量總是不用投入廢氣處理資金,求a的值.