題目列表(包括答案和解析)
下面給出兩個(gè)抽樣問(wèn)題和三種抽樣方法:(1)某小區(qū)有800戶家庭,其中高收入家庭200戶,中等收人家庭480戶,低收人家庭120戶。為了了解某項(xiàng)購(gòu)買力的情況,要從中選出一個(gè)容量為100的樣本。(2)從l0名同學(xué)中選出3人參加座談會(huì)。I.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;II.系統(tǒng)抽樣;Ⅲ.分層抽樣。問(wèn)題和方法配對(duì)正確的是
A.(1)I(2)Ⅱ B.(1)Ⅲ(2)II
C.(1)Ⅱ(2)Ⅲ D.(1)III (2)I
下面給出兩個(gè)抽樣問(wèn)題和三種抽樣方法:(1)某小區(qū)有800戶家庭,其中高收入家庭200戶,中等收人家庭480戶,低收人家庭120戶。為了了解某項(xiàng)購(gòu)買力的情況,要從中選出一個(gè)容量為100的樣本。(2)從l0名同學(xué)中選出3人參加座談會(huì)。I.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;II.系統(tǒng)抽樣;Ⅲ.分層抽樣。問(wèn)題和方法配對(duì)正確的是
A.(1)I(2)Ⅱ B.(1)Ⅲ(2)II
C.(1)Ⅱ(2)Ⅲ D.(1)III (2)I
如圖,在四棱錐中,⊥底面,底面為正方形,,,分別是,的中點(diǎn).
(I)求證:平面;
(II)求證:;
(III)設(shè)PD=AD=a, 求三棱錐B-EFC的體積.
【解析】第一問(wèn)利用線面平行的判定定理,,得到
第二問(wèn)中,利用,所以
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921145879762728/SYS201206192116075476939219_ST.files/image018.png">,,從而得
第三問(wèn)中,借助于等體積法來(lái)求解三棱錐B-EFC的體積.
(Ⅰ)證明: 分別是的中點(diǎn),
,. …4分
(Ⅱ)證明:四邊形為正方形,.
, .
, ,
.,. ………8分
(Ⅲ)解:連接AC,DB相交于O,連接OF, 則OF⊥面ABCD,
∴
甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別有1100人和1000人,為了了解這兩個(gè)學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)二?荚囍械臄(shù)學(xué)成績(jī)情況,采用分層抽樣方法從兩個(gè)學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),并作出了如下的頻數(shù)分布統(tǒng)汁表,規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120,150]內(nèi)為優(yōu)秀.
(I)試求x,y的值;
(II)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)右面2×2列聯(lián)表,若按是否優(yōu)秀來(lái)判斷,是否有97.5%的把握
認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異。
(III)根據(jù)抽樣結(jié)果分別估計(jì)甲校和乙校的優(yōu)秀率,若把頻率視為概率,現(xiàn)從乙校學(xué)生中任取3人,求優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。
附:
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