∴數(shù)列是以為首項.公差為的等差數(shù)列. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)為實數(shù),首項為,公差為的等差數(shù)列的前n項和為,滿足

(1)若,求及;

(2)求d的取值范圍.

【解析】本試題主要考查了數(shù)列的求和的運(yùn)用以及通項公式的運(yùn)用。第一問中，利用和已知的，得到結(jié)論

第二問中，利用首項和公差表示，則方程是一個有解的方程，因此判別式大于等于零，因此得到d的范圍。

解：(1)因為設(shè)為實數(shù),首項為,公差為的等差數(shù)列的前n項和為,滿足

所以

(2)因為

得到關(guān)于首項的一個二次方程，則方程必定有解，結(jié)合判別式求解得到

 

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數(shù)列{an}是以a1=4為首項的等比數(shù)列，且S3，S2，S4成等差數(shù)列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=log2|an|，Tn為數(shù)列{
1bn•bn+1
}的前n項的和，求Tn．

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若等差數(shù)列{an}的首項為a1=A2x-3x-1+Cx+12x-3（x＞3），公差d是(
x
-
2
x
)k的展開式中x2的系數(shù)，其中k為5555除以8的余數(shù)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=an+15n-75，求證：
3
2
≤(1+
1
2bn
)bn＜
5
3
．

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若等差數(shù)列{an}的首項為a1=(m∈N*)，公差是()n展開式中的常數(shù)項，其中ｎ為7777-15除以19的余數(shù)，求數(shù)列{an}的通項公式.

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數(shù)列{an}是以a1=4為首項的等比數(shù)列，且S3，S2，S4成等差數(shù)列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=log2|an|，Tn為數(shù)列{數(shù)學(xué)公式}的前n項的和，求Tn．

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