故滿足條件最大的正整數(shù)n為4 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
3
5
，an+1=
3an
2an+1
，其中n∈N+．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
1
an
-1}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）記Sn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
，若Sn＜100，求最大的正整數(shù)n．

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設(shè)等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，又知該數(shù)列的所有項(xiàng)的和等于所有偶數(shù)項(xiàng)和的4倍，而且第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的積是第三項(xiàng)與第四項(xiàng)和的9倍．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{lgan}的前n項(xiàng)和為Sn，求使Sn值最大的正整數(shù)n的值．（其中l(wèi)g2=0.3，lg3=0.4）

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已知函數(shù)f（x）=e|x|，對(duì)任意的x∈[1，m]（m＞1），都有f（x-2）≤ex，則最大的正整數(shù)m為
 
．

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已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
3
5
，an+1=
3an
2an+1
，n=1，2，…．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
-1}為等比數(shù)列；
（2）記Sn=
1
a1
+
1
a2
+…
1
an
，若Sn＜100，求最大的正整數(shù)n．
（3）是否存在互不相等的正整數(shù)m，s，n，使m，s，n成等差數(shù)列且am-1，as-1，an-1成等比數(shù)列，如果存在，請(qǐng)給出證明；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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等差數(shù)列{an}的公差為d，關(guān)于x的不等式
d
2
x2+(a1-
d
2
)x+c≥0的解集為[0，22]，則使數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn最大的正整數(shù)n的值是
 
．

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