的兩點(diǎn)P.Q.求證:(為坐標(biāo)原點(diǎn)). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓數(shù)學(xué)公式上有兩點(diǎn)P，Q，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若OP，OQ的斜率之積為-數(shù)學(xué)公式．
（1）求證：|OP|2+|OQ|2是定值．
（2）求PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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橢圓上有兩點(diǎn)P，Q，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若OP，OQ的斜率之積為-．
（1）求證：|OP|2+|OQ|2是定值．
（2）求PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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橢圓
x2
16
+
y2
4
=1上有兩點(diǎn)P，Q，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若OP，OQ的斜率之積為-
1
4
．
（1）求證：|OP|2+|OQ|2是定值．
（2）求PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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橢圓C1的焦點(diǎn)在x軸上，中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與橢圓C2：
x2
12
+
y2
4
=1的離心率相同，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是C2長(zhǎng)軸長(zhǎng)的一半．A（3，1）為C2上一點(diǎn)，OA交C1于P點(diǎn)，P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q點(diǎn)，過A作C2的兩條互相垂直的動(dòng)弦AB，AC，分別交C2于B，C兩點(diǎn)，如圖．

（1）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求Q點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求證：B，Q，C三點(diǎn)共線．

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已知△AOB的頂點(diǎn)A在射線數(shù)學(xué)公式上，A，B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且線段AB上有一點(diǎn)M滿足|AM|•|MB|=3．當(dāng)點(diǎn)A在l上移動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M的軌跡為W．
（Ⅰ）求軌跡W的方程；
（Ⅱ）設(shè)P（-1，0），Q（2，0），求證：∠MQP=2∠MPQ．

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