解:(1)取BC中點O.連接SO.AO. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,三棱錐中,側(cè)面底面, ,且,.(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)若為側(cè)棱PB的中點,求直線AE與底面所成角的正弦值.

【解析】第一問中,利用由知, ,

又AP=PC=2,所以AC=2,

又AB=4, BC=2,,所以,所以,即,

又平面平面ABC,平面平面ABC=AC, 平面ABC,

平面ACP,所以第二問中結(jié)合取AC中點O,連接PO、OB,并取OB中點H,連接AH、EH,因為PA=PC,所以PO⊥AC,同(Ⅰ)易證平面ABC,又EH//PO,所以EH平面ABC ,

為直線AE與底面ABC 所成角,

 (Ⅰ) 證明:由用由知, ,

又AP=PC=2,所以AC=2,

又AB=4, BC=2,,所以,所以,即,

又平面平面ABC,平面平面ABC=AC, 平面ABC,

平面ACP,所以

………………………………………………6分

(Ⅱ)如圖, 取AC中點O,連接PO、OB,并取OB中點H,連接AH、EH,

因為PA=PC,所以PO⊥AC,同(Ⅰ)易證平面ABC,

又EH//PO,所以EH平面ABC ,

為直線AE與底面ABC 所成角,

………………………………………10分

又PO=1/2AC=,也所以有EH=1/2PO=,

由(Ⅰ)已證平面PBC,所以,即,

,

于是

所以直線AE與底面ABC 所成角的正弦值為

 

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如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=
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,BC=4,點A1在底面ABC的射影是BC中點O.
(1)若P是B1C上的動點,在AA1上找一點E,使OE⊥OP恒成立;
(2)求直線AC1與平面BB1C1C所成角的正弦值.

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設(shè)f(x)=log3x+3x-8,用二分法求方程log3x+3x-8=0在區(qū)間(1,3)內(nèi)的近似解中,取區(qū)間中點x0=2,則下一個區(qū)間為( 。

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A村在C村正北
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km處,B地在C村正西16km處,已知弧形公路PQ上任一點到B、C兩點的距離之差為8km.
(1)如圖,以BC中點O為原點,建立坐標(biāo)系,求弧形公路PQ所在曲線的方程;
(2)現(xiàn)要在公路旁建造一個變電站M分別向A村、C村送電,但A村有一村辦工廠用電需用專用線路,不得與民用混線用電,因此向A村要架兩條線路分別給村民和工廠送電.要使用電線最短,變電站M應(yīng)建在A村的什么方位,并求出M到A村的距離.

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精英家教網(wǎng)如圖,鋼板材料ABCD,上沿為圓弧AD,其所在圓的圓心為BC中點O,AB、CD都垂直于BC,且AB=CD=
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米,BC=2米,現(xiàn)要用這塊鋼板材料截成一塊矩形板EFGH(其中G,H在AD上,E,F(xiàn)在BC上),設(shè)∠BOH=θ.
(1)求矩形EFGH的面積S關(guān)于θ的函數(shù)表達式S=f(θ);
(2)求矩形面積S的最大值.

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