(3) 由題意得對(duì)任意恒成立. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在數(shù)列中,,其中,對(duì)任意都有:;(1)求數(shù)列的第2項(xiàng)和第3項(xiàng);

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,假設(shè),試求數(shù)列的前項(xiàng)和;

(3)若對(duì)一切恒成立,求的取值范圍。

【解析】第一問中利用)同理得到

第二問中,由題意得到:

累加法得到

第三問中,利用恒成立,轉(zhuǎn)化為最小值大于等于即可。得到范圍。

(1)同理得到             ……2分 

(2)由題意得到:

 又

              ……5分

 ……8分

(3)

 

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(本題滿分12分)
設(shè)二次函數(shù),對(duì)任意實(shí)數(shù),有恒成立;數(shù)列滿足.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)試寫出一個(gè)區(qū)間,使得當(dāng)時(shí),且數(shù)列是遞增數(shù)列,并說明理由;
(3)已知,是否存在非零整數(shù),使得對(duì)任意,都有
 恒成立,若存在,求之;若不存在,說明理由.

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(本題滿分12分)

設(shè)二次函數(shù),對(duì)任意實(shí)數(shù),有恒成立;數(shù)列滿足.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)試寫出一個(gè)區(qū)間,使得當(dāng)時(shí),且數(shù)列是遞增數(shù)列,并說明理由;

(3)已知,是否存在非零整數(shù),使得對(duì)任意,都有

 恒成立,若存在,求之;若不存在,說明理由.

 

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(本題滿分12分)
設(shè)二次函數(shù),對(duì)任意實(shí)數(shù),有恒成立;數(shù)列滿足.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)試寫出一個(gè)區(qū)間,使得當(dāng)時(shí),且數(shù)列是遞增數(shù)列,并說明理由;
(3)已知,是否存在非零整數(shù),使得對(duì)任意,都有
 恒成立,若存在,求之;若不存在,說明理由.

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(本小題滿分14分)數(shù)列中,;,對(duì)任意的為正整數(shù)都有。
(1)求證:是等差數(shù)列;
(2)求出的通項(xiàng)公式;
(3)若),是否存在實(shí)數(shù)使得對(duì)任意的恒成立?若存在,找出;若不存在,請說明理由。

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