查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.

(1)求函數(shù)的解析式(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

查看答案和解析>>

(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列{an}中, 

   (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式an;

   (Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,證明:;

   (Ⅲ)設(shè),證明:對任意的正整數(shù)n、m,均有

查看答案和解析>>

(本小題滿分12分)已知函數(shù),其中a為常數(shù).

   (Ⅰ)若當(dāng)恒成立,求a的取值范圍;

   (Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

(本小題滿分12分)

甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃,每人各投4個球,甲投籃命中的概率為,乙投籃命中的概率為

   (Ⅰ)求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率;

   (Ⅱ)若規(guī)定每投籃一次命中得3分,未命中得-1分,求乙所得分數(shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

(本小題滿分12分)已知是橢圓的兩個焦點,O為坐標(biāo)原點,點在橢圓上,且,圓O是以為直徑的圓,直線與圓O相切,并且與橢圓交于不同的兩點A、B.

   (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   (2)當(dāng)時,求弦長|AB|的取值范圍.

查看答案和解析>>

一、選擇題(每小題5分,共60分)

1C2C、 3B、 4C、 5C、 6D、 7A、 8B、 9C、 10D、 11A、 12A

二、填空題(每小題4分,共16分)

13)5   14)2.6   15)48   16)①③④

三、解答題(本題共6小題,滿分共74分)

17、解:(1)因為

所以1―2     ……………2分

所以

因為

所以   ……………………………6分

(2)……8分

因為

…10分

所以,原式………………………12分

18、解:(Ⅰ)當(dāng)n=1時,………3分

(Ⅱ)(方法一)記輸入n時,①中輸出結(jié)果為,②中輸出結(jié)果為’則

……………5分

所以

…………

……………8分

(方法二)猜想    ……………5分

證明:(1)當(dāng)n=1時,結(jié)論成立

(2)假設(shè)當(dāng)n=k

則當(dāng)n=k+1時,

所以當(dāng) n=k+1時,結(jié)論成立

故對,都有成立  ………………8分

     因為……………10分

所以

       ……………………………12分

19、解:(方法一)證明:設(shè)BD交AC于點O,連接MO,OF

因為四邊形ABCD是正方形

所以AC⊥BD,AO=CO

又因為矩形ACEF,EM=FM,

所以MO⊥AO

因為正方形ABCD和矩形ACEF所

在平面垂直

平面ABCD平面ACEF=AC

所以MO⊥平面ABCD

所以AM⊥BD

,

所以BD=

所以AO=1,

所以四邊形OAFM是正方形,所以AM⊥OF

因為              …………………6分

 

 

(Ⅱ)設(shè)AM、OF相交于Q,過A作AR⊥DF于R,連接QR,因為AM⊥平面BDF,

所以QR⊥DF,則∠ARQ為二面角A―DF―B的平面角…………………9分

Rt△ADF中,AF=1,AD=,所以

Rt△AQR中,QR

所以二面角A―DF―B的余弦值為        ………………………12分

(方法二)以C為坐標(biāo)原點建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系C―xyz,連接BD則A(,0),B(0,,0)。

D(,0,0)

F(,1),M(,,1)

所以

所以

所以所以AM⊥平面BDF…………6分

(Ⅱ)平面ADF的法向量為

平面BDF的法向量………………8分

    ……………………11分

所以二面角A―DF―B的余弦值為。    ……………………12分

20、解:設(shè)該人參加科目A考試合格和補考為時間,參加科目B考試合格和補考合格為時間相互獨立。

(Ⅰ)設(shè)該人不需要補考就可獲得證書為事件C,則C=

(Ⅱ)的可能取值為2,3,4.

則P(

  P

  P      …………………8分

所以,隨即變量的分布列為

  

2

3

4

P

所以      ………………12分

21、解:(Ⅰ)設(shè)所求雙曲線C的方程為-=1,

由題意得:

所以,所求曲線C的方程為          ……………3分

(Ⅱ)若弦PQ所在直線斜率K存在,則設(shè)其方程為y=k (x-2)

設(shè)點P

解得

此時點R到y(tǒng)軸的距離

而當(dāng)弦PQ所在直線的斜率不存在時,點R到Y(jié)軸的距離為2,

所以,點R到Y(jié)軸距離的最小值為2。        ………………8分

(Ⅲ)因為直線L:x=m與以PQ為直徑的圓相切

所以雙曲線離心率e=,右準(zhǔn)線方程為

所以|PQ|=|PF|+|QF|=2

所以,所以

因為       ………………12分

22、解:(1)因為

所以

取BC的中點D,則

因為

所以,點0在BC邊的中線上                ……………………………4分

(Ⅱ)因為

所以

所以

所以

所以               ………………………………5分

因為

=

所以       ……………………8分

因為

所以            …………………………………10分

(Ⅲ)由題意知

在(0,+∞)上恒成立。

令h(x)=

所以

所以h(x)在(0,+∞)內(nèi)為增函數(shù),所以 h(x)>h(0)=1   …………………13分

所以     …………14分

 

 


同步練習(xí)冊答案