解:Ⅰ當時.設. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某地今年年初有居民住房面積為am2，其中需要拆除的舊房面積占了一半，當?shù)赜嘘P部門決定每年以當年年初住房面積的10％的住房增長率建設新住房，同時每年拆除xm2的舊住房，又知該地區(qū)人口年增長率為4.9‰．

(1)如果10年后該地的人均住房面積正好比目前翻一番，那么每年應拆除的舊住房面積x是多少？

(2)依照(1)拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的舊住房？

下列數(shù)據(jù)供計算時參考：

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解答題

設函數(shù)y＝f(x)＝x(x－a)(x－b)(a、b∈R)

(1)

若a≠b，ab≠0，過兩點(0，0)、(，0)的中點作與軸垂直的直線，與函數(shù)y＝f(x)的圖象交于點P(x0，f(x0))，求證：函數(shù)y＝f(x)在點P處的切線點為(b，0)．

(2)

若a＝b(a≠0))，且當x∈[0，|a|＋1]時f(x)＜2a2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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假設一個人從出生到死亡，在每個生日都測量身高，并作出這些數(shù)據(jù)散點圖，則這些點將不會落在一條直線上，但在一段時間內的增長數(shù)據(jù)有時可以用線性回歸來分析．下表是一位母親給兒子作的成長記錄：
年齡／周歲
3
4
5
6
7
8
9
身高／cm
90.8
97.6
104.2
110.9
115.6
122.0
128.5
年齡／周歲
10
11
12
13
14
15
16
身高／cm
134.2
140.8
147.6
154.2
160.9
167.6
173.0
（1）作出這些數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程；
（3）對于這個例子，你如何解釋回歸系數(shù)的含義？
（4）用下一年的身高減去當年的身高，計算他每年身高的增長數(shù)，并計算他從3~16歲身高的年均增長數(shù)．
（5）解釋一下回歸系數(shù)與每年平均增長的身高之間的聯(lián)系．

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已知，設和是方程的兩個根，不等式對任意實數(shù)恒成立；函數(shù)有兩個不同的零點.求使“P且Q”為真命題的實數(shù)的取值范圍.

【解析】本試題主要考查了命題和函數(shù)零點的運用。由題設x1＋x2＝a，x1x2＝－2，

∴|x1－x2|＝＝.

當a∈[1,2]時，的最小值為3. 當a∈[1,2]時，的最小值為3.

要使|m－5|≤|x1－x2|對任意實數(shù)a∈[1,2]恒成立，只須|m－5|≤3，即2≤m≤8.

由已知，得f(x)＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判別式

Δ＝4m2－12(m＋)＝4m2－12m－16>0，

得m<－1或m>4.

可得到要使“P∧Q”為真命題，只需P真Q真即可。

解：由題設x1＋x2＝a，x1x2＝－2，

∴|x1－x2|＝＝.

當a∈[1,2]時，的最小值為3.

要使|m－5|≤|x1－x2|對任意實數(shù)a∈[1,2]恒成立，只須|m－5|≤3，即2≤m≤8.

由已知，得f(x)＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判別式

Δ＝4m2－12(m＋)＝4m2－12m－16>0，

得m<－1或m>4.

綜上，要使“P∧Q”為真命題，只需P真Q真，即

解得實數(shù)m的取值范圍是(4,8]

 

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定義：，設（x∈R，k為正整數(shù)）
（1）分別求出當k=1，k=2時方程f（x）=0的解
（2）設f（x）≤0的解集為[a2k-1，a2k]，求a1+a2+a3+a4的值及數(shù)列{an}的前2n項和
（3）對于（2）中的數(shù)列{an}，設，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最大值．

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