故數(shù)列是首項(xiàng)是1.公比為的等比數(shù)列.所以 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀下面所給材料:已知數(shù)列{an},a1=2,an=3an-1+2,求數(shù)列的通項(xiàng)an
解:令an=an-1=x,則有x=3x+2,所以x=-1,故原遞推式an=3an-1+2可轉(zhuǎn)化為:
an+1=3(an-1+1),因此數(shù)列{an+1}是首項(xiàng)為a1+1,公比為3的等比數(shù)列.
根據(jù)上述材料所給出提示,解答下列問題:
已知數(shù)列{an},a1=1,an=3an-1+4,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)an;并用解析幾何中的有關(guān)思想方法來解釋其原理;
(2)若記Sn=
n
k=1
1
lg(ak+2)lg(ak+1+2)
,求
lim
n→∞
Sn;
(3)若數(shù)列{bn}滿足:b1=10,bn+1=100bn3,利用所學(xué)過的知識,把問題轉(zhuǎn)化為可以用閱讀材料的提示,求出解數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn

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閱讀下面所給材料:已知數(shù)列{an},a1=2,an=3an-1+2,求數(shù)列的通項(xiàng)an
解:令an=an-1=x,則有x=3x+2,所以x=-1,故原遞推式an=3an-1+2可轉(zhuǎn)化為:
an+1=3(an-1+1),因此數(shù)列{an+1}是首項(xiàng)為a1+1,公比為3的等比數(shù)列.
根據(jù)上述材料所給出提示,解答下列問題:
已知數(shù)列{an},a1=1,an=3an-1+4,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)an;并用解析幾何中的有關(guān)思想方法來解釋其原理;
(2)若記Sn=,求Sn;
(3)若數(shù)列{bn}滿足:b1=10,bn+1=100bn3,利用所學(xué)過的知識,把問題轉(zhuǎn)化為可以用閱讀材料的提示,求出解數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn

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閱讀下面所給材料:已知數(shù)列{an},a1=2,an=3an-1+2,求數(shù)列的通項(xiàng)an
解:令an=an-1=x,則有x=3x+2,所以x=-1,故原遞推式an=3an-1+2可轉(zhuǎn)化為:
an+1=3(an-1+1),因此數(shù)列{an+1}是首項(xiàng)為a1+1,公比為3的等比數(shù)列.
根據(jù)上述材料所給出提示,解答下列問題:
已知數(shù)列{an},a1=1,an=3an-1+4,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)an;并用解析幾何中的有關(guān)思想方法來解釋其原理;
(2)若記Sn=,求Sn;
(3)若數(shù)列{bn}滿足:b1=10,bn+1=100bn3,利用所學(xué)過的知識,把問題轉(zhuǎn)化為可以用閱讀材料的提示,求出解數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn

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閱讀下面所給材料:已知數(shù)列{an},a1=2,an=3an-1+2,求數(shù)列的通項(xiàng)an
解:令an=an-1=x,則有x=3x+2,所以x=-1,故原遞推式an=3an-1+2可轉(zhuǎn)化為:
an+1=3(an-1+1),因此數(shù)列{an+1}是首項(xiàng)為a1+1,公比為3的等比數(shù)列.
根據(jù)上述材料所給出提示,解答下列問題:
已知數(shù)列{an},a1=1,an=3an-1+4,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)an;并用解析幾何中的有關(guān)思想方法來解釋其原理;
(2)若記Sn=,求Sn
(3)若數(shù)列{bn}滿足:b1=10,bn+1=100bn3,利用所學(xué)過的知識,把問題轉(zhuǎn)化為可以用閱讀材料的提示,求出解數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn

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(本大題18分)

閱讀下面所給材料:已知數(shù)列{an},a1=2,an=3an–1+2,求數(shù)列的通項(xiàng)an。

解:令an=an–1=x,則有x=3x+2,所以x= –1,故原遞推式an=3an–1+2可轉(zhuǎn)化為:

an+1=3(an–1+1),因此數(shù)列{an+1}是首項(xiàng)為a1+1,公比為3的等比數(shù)列。

根據(jù)上述材料所給出提示,解答下列問題:

已知數(shù)列{an},a1=1,an=3an–1+4,

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)an;并用解析幾何中的有關(guān)思想方法來解釋其原理;

(2)若記Sn=,求Sn;

(3)若數(shù)列{bn}滿足:b1=10,bn+1=100,利用所學(xué)過的知識,把問題轉(zhuǎn)化為可以用閱讀材料的提示,求出解數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn

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