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質(zhì)量M=3kg．足夠長(zhǎng)的平板車放在光滑的水平面上，在平板車的左端放有一質(zhì)量m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），小車左上方的天花板上固定一障礙物A，其下端略高于平板車上表面但能擋住物塊，如圖所示．初始時(shí)，平板車與物塊一起以的水平速度向左運(yùn)動(dòng)，此后每次物塊與A發(fā)生碰撞后，速度均反向但大小保持不變，而小車可繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，已知物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)取，碰撞時(shí)間可忽略不計(jì)，求：
小題1:與A第一次碰撞后，物塊與平板車相對(duì)靜止時(shí)的速率；
小題2:從初始時(shí)刻到第二次碰撞后物塊與平板車相對(duì)靜止時(shí)，物塊相對(duì)車發(fā)生的位移，

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質(zhì)量m=1kg的小車左端放有質(zhì)量M=3kg的鐵塊，兩者以v₀=4m/s的共同速度沿光滑水平面向豎直墻運(yùn)動(dòng)，車與墻的碰撞時(shí)間極短，無動(dòng)能損失．鐵塊與車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=1/3，車足夠長(zhǎng)，鐵塊不會(huì)到達(dá)車的右端．從小車第一次與墻相碰開始計(jì)時(shí)，取水平向右為正方向，g=10m/s²，求：
（1）當(dāng)小車和鐵塊再次具有共同速度時(shí)，小車右端離墻多遠(yuǎn)？
（2）在答卷的圖上畫出第二次碰撞前，小車的速度時(shí)間圖象．不要求寫出計(jì)算過程，需在圖上標(biāo)明圖線的起點(diǎn)、終點(diǎn)和各轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)．

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質(zhì)量m=1kg的小車左端放有質(zhì)量M=3kg的鐵塊，兩者以v₀=4m/s的共同速度沿光滑水平面向豎直墻運(yùn)動(dòng)，車與墻的碰撞時(shí)間極短，無動(dòng)能損失。鐵塊與車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=1/3，車足夠長(zhǎng)，鐵塊不會(huì)到達(dá)車的右端。從小車第一次與墻相碰開始計(jì)時(shí)，取水平向右為正方向，g=10m/s²，求：（1）當(dāng)小車和鐵塊再次具有共同速度時(shí)，小車右端離墻多遠(yuǎn)？（2）在答卷的圖上畫出第二次碰撞前，小車的速度時(shí)間圖象。不要求寫出計(jì)算過程，需在圖上標(biāo)明圖線的起點(diǎn)、終點(diǎn)和各轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)。

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一、選擇題（本題包括10小題，每小題4分，共40分。有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

B

B

C

CD

A

BD

BC

BD

二、填空、實(shí)驗(yàn)題（本題包括5小題，每小題4分，共20分。）

11．          2.22          12．         BDE           13．        92          

14．          0.23          15．         0.81          

三、計(jì)算題（本題包括4小題，每小題10分，共40分，要有必要的文字說明。）

16．解：（1）不正確。         （2分）

若是圓形圍墻多次反射形成，聲音傳播經(jīng)過的距離均是2R，回波時(shí)間間隔應(yīng)相等。（3分）

（2）以標(biāo)號(hào)為2的回波為準(zhǔn)計(jì)算回音壁半徑

（以標(biāo)號(hào)為3的回波為準(zhǔn)計(jì)算同樣給分）

2R=vt₂                 （3分）

R = v t₂/2=32.5m          （2分）

17．解：（1）A星繞日做圓周運(yùn)動(dòng)，周期與地球公轉(zhuǎn)周期相同。（2分）

（2）太陽對(duì)它的引力與地球?qū)λ�的引力之差提供向心力�?/p>

太陽對(duì)A星的引力：   （2分）

地球?qū)�A星的引力：    （2分）

由牛頓第二定律得：   （2分）

聯(lián)立以上三式，可得：   （2分）

18．解：（1）撞墻后至兩者具有共同速度，小車和鐵塊系統(tǒng)動(dòng)量守恒：

（M-m）v₀=（M+m）v₁，    （2分）

此時(shí)小車右端離墻距離s₁，由動(dòng)能定理知：

，（2分）

。              （1分）

（2）如圖，要求：坐標(biāo)系完整正確；（1分）

                 0~0.6s內(nèi)圖象及坐標(biāo)完整正確；（2分）

                 0.6~0.9s內(nèi)圖象及坐標(biāo)完整正確；（2分）

19．解：（1）煤塊能受到的最大靜摩擦力F_fm=μmg，

對(duì)應(yīng)最大加速度a_m=μg=2m/s²＜a=4m/s²，（2分）

所以兩物體的運(yùn)動(dòng)情景可由圖表示（用文字表示也可）。

研究煤塊運(yùn)動(dòng)的全過程：，t₁=2s，

v₁=a_mt₁=4m/s。

研究皮帶的運(yùn)動(dòng)：0~t時(shí)間內(nèi)，v=at，

                     t-t₁時(shí)間內(nèi)，v₁=v-a（t₁-t），（2分）

                     可知：t=1.5s，v=6m/s。（1分）

（2）0~t₁時(shí)間內(nèi)，煤塊相對(duì)于皮帶向左滑，

皮帶向右前進(jìn)的距離s=vt/2+（v+v₁）（t₁-t）/2=7m，

煤塊向右前進(jìn)的距離s₁=v₁t₁/2= 4m

黑色痕跡長(zhǎng)s-s₁=3m。                            （2分）

t₁~2t₁時(shí)間內(nèi)，煤塊相對(duì)于皮帶向右滑，

皮帶向右前進(jìn)的距離d=v₁（2t-t₁）/2=2m，

煤塊向右前進(jìn)的距離d₁=s₁= 4m

黑色痕跡長(zhǎng)d₁-d=2m。                           （2分）

所以煤塊左側(cè)痕跡長(zhǎng)2m，右側(cè)痕跡長(zhǎng)1m。         （1分）