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題目列表(包括答案和解析)

在圓C：x2+y2=4上任取一點(diǎn)P，過(guò)P作PD垂直x軸于D，且P與D不重合，
（1）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PD中點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）直線l：y=x+1與（1）中曲線E交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的值。

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過(guò)點(diǎn)C（0，1）的橢圓（a＞b＞0）的離心率為，橢圓與x軸交于兩點(diǎn)A（a，0）、A（-a，0），過(guò)點(diǎn)C的直線l與橢圓交于另一點(diǎn)D，并與x軸交于點(diǎn)P，直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q。
（Ⅰ）當(dāng)直線l過(guò)橢圓右焦點(diǎn)時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P異于點(diǎn)B時(shí)，求證：為定值。

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橢圓C:=1(a>b>0)的離心率，a+b=3

(1)  求橢圓C的方程；

(2)  如圖，A,B,D是橢圓C的頂點(diǎn)，P是橢圓C上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn)，直線DP交x軸于點(diǎn)N直線AD交BP于點(diǎn)M，設(shè)BP的斜率為k，MN的斜率為m，證明2m-k為定值。

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已知圓C,D是軸上的動(dòng)點(diǎn),直線DA、DB分別切圓C于兩點(diǎn)。

（1）如果，求直線CD的方程；

       （2）求動(dòng)弦的中點(diǎn)的軌跡方程E；

       （3）直線（為參數(shù)）與方程E交于P、Q兩個(gè)不同的點(diǎn)，O為原點(diǎn)，設(shè)直線OP、OQ的斜率分別為，試將表示成m的函數(shù)，并求其最小值。

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已知圓C：，圓D的圓心D在y 軸上且與圓C 外切，圓D與y 軸交于A、B兩點(diǎn)，定點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）。

（1）若點(diǎn)D（），求的正切值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）當(dāng)點(diǎn)D在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的最大值；

（3）在x軸上是否存在定點(diǎn)Q，當(dāng)圓D在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是定值？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由。

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