由題設(shè)與為的解. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓x2=1及兩點(diǎn)P(-2,0)、Q(0,1),過點(diǎn)P作斜率為k的直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)A、B,設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M,連結(jié)QM.

(1)k為何值時(shí),直線QM與橢圓的準(zhǔn)線平行?

(2)試判斷直線QM能否過橢圓的頂點(diǎn)?若能,求出相應(yīng)的k值,若不能,說明理由.

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解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A(0,-1),焦點(diǎn)在x軸上,若右焦點(diǎn)到直線x-y+2=0的距離為3.

(1)

求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

(2)

設(shè)直線l:y=x+m,是否存在實(shí)數(shù)m,使直線l與1中的橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N,且若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

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解答題

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥.對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1個(gè)單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的,用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多,但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上.設(shè)用x單位量的水清洗一次以后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f(x).

(1)

試規(guī)定f(0)的值,并解釋其實(shí)際意義;

(2)

試根據(jù)假定寫出函數(shù)f(x)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì);

(3)

解:設(shè)f(x)=,現(xiàn)有a(a>0)單位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗兩次,試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少?說明理由.

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解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2)是拋物線C:y2=2px(p>0)上相異兩點(diǎn),且,直線PQ與x軸相交于E.

(Ⅰ)若P,Q到x軸的距離的積為4,求p的值;

(Ⅱ)若p為已知常數(shù),在x軸上,是否存在異于E的一點(diǎn)F,使得直線PF與拋物線的另一交點(diǎn)為R,而直線RQ與x軸相交于T,且有,若存在,求出F點(diǎn)的坐標(biāo)(用p表示),若不存在,說明理由.

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解答題

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥.對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1個(gè)單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的,用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多,但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上.設(shè)用x單位量的水清洗一次以后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f(x).

(1)

試規(guī)定f(0)的值,并解釋其實(shí)際意義;

(2)

試根據(jù)假定寫出函數(shù)f(x)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì);

(3)

解:設(shè)f(x)=,現(xiàn)有a(a>0)單位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗兩次,試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少?說明理由.

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