“神舟”六號飛船完成了預(yù)定空間科學(xué)和技術(shù)試驗任務(wù)后，返回艙于2005年10月17日4時11分開始從太空向地球表面按預(yù)定軌道返回．在離地l0km的高度返回艙打開阻力降落傘減速下降，返回艙在這一過程中所受空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)（空氣阻力系數(shù)）為k．已知返回艙的總質(zhì)量M=3000kg，所受空氣浮力恒定不變，且認(rèn)為豎直降落．從某時刻起開始計時，返回艙的運動v-t圖象如圖中的AD曲線所示，圖中AB是曲線在A點的切線，切線交于橫軸于B點的坐標(biāo)為（ 10，0 ），CD是AD的漸近線，亦是平行于橫軸的直線，交縱軸于C點，C點的坐標(biāo)為（ 0，6 ）．請解決下列問題：（取g=10m/s²）
（1）在初始時刻v₀=160m/s時，它的加速度多大？
（2）推證空氣阻力系數(shù)k的表達式并算出其數(shù)值；
（3）返回艙在距地高度h=10m時，飛船底部的4個反推力小火箭點火工作，使其速度由6m/s迅速減至1m/s后落在地面上． 若忽略燃料質(zhì)量的減少對返回艙總質(zhì)量的影響，并忽略此段速度變化而引起空氣阻力的變化，試估算每支小火箭的平均推力（計算結(jié)果取兩位有效數(shù)字）．

（18分）2008年9月28日下午五點三十七分,翟志剛、劉伯明、景海鵬三位航天英雄在完成了預(yù)定的太空行走、空間科學(xué)技術(shù)實驗等任務(wù)后,乘坐宇宙飛船返回艙,順利返回祖國的懷抱．返回艙開始從太空向地球表面按預(yù)定軌道返回,返回艙開始時通過自身制動發(fā)動機進行調(diào)控減速下降,穿越大氣層后,在距地面20 km的高度打開降落傘進一步減速下落,到距地面約1 m處反沖發(fā)動機點火減速,實現(xiàn)軟著陸．設(shè)返回艙豎直降落,從打開降落傘的時刻開始計時,返回艙運動的v—t圖象中的AD曲線所示,圖中AB是曲線在A點的切線,切線交于橫軸一點B,其坐標(biāo)為（5,0）,CD是曲線AD的漸近線,假如返回艙總質(zhì)量為M=3000 kg, g=10 m/s²,

求:（1）返回艙在這一階段是怎樣運動的??

（2）在初始時刻v=150 m/s,此時它受到的阻力是多大?

（3）估算50 s內(nèi)返回艙下落的高度及克服阻力做的功．