如圖是放置在豎直平面內游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細均勻的金屬桿組成：光滑水平直軌AB，半徑分別為R₁=1.0m和R₂=3.0m的光滑弧形軌道，傾斜直軌CD長為L=6m，AB、CD與兩圓形軌道相切．有質量為m=2kg的小球穿在滑軌上，小球與CD桿間的動摩擦因數為μ=

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，現給小球v₀=10m/s的初速度從AB的中點E處水平向左開始運動．已知θ=37°，（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：（1）小球第一次通過O₂弧形軌道的最低點F處時對軌道的壓力；
（2）小球從E點開始運動后整個運動過程中，經過C 點的次數．

如圖所示，一位質量m=60kg參加“挑戰(zhàn)極限”的業(yè)余選手，要越過一寬度為s=3.0m的水溝，躍上高為h=2.2m的平臺，采用的方法是：人手握一根長L=4.0m的輕質彈性桿一端，從A點由靜止開始勻加速助跑，至B點時，桿另一端抵在O點的阻擋物上，接著桿發(fā)生形變、同時腳蹬地，人被彈起，到達最高點時桿處于豎直，人的重心在桿的頂端，此刻人放開桿水平飛出，最終趴落到平臺上，運動過程中空氣阻力可忽略不計．（取g=10m/s²）

（1）設人到達B點時速度v_B=8m/s，人勻加速運動的加速度a=2m/s²，求助跑距離s_AB．
（2）人要到達平臺，在最高點飛出時刻速度v至少多大？
（3）設人跑動過程中重心離地高度H=0.8m，在（1）、（2）問的條件下，在B點蹬地彈起瞬間，人至少再做多少功？
（4）在前三問條件下，人在剛達到最高點，放手前的瞬間，手和桿之間的摩擦力是多少？

如圖所示，在粗糙的水平面上放有質量為M=0.3kg的絕緣長木板，有一質量為m=0.2kg，帶電量為q=+4×10^-5C的小滑塊（可視為質點）正沿木板的上表面向左運動．木板左端有一個固定在水平面上的四分之一光滑圓形絕緣軌道AB與之相接，軌道的最低點B點與木板的上表面相切．整個空間加有一個方向豎直向下、場強大小為E=5×10⁴N/C的勻強電場．已知滑塊與木板間的動摩擦因數為μ₁=0.25，木板與水平面間的動摩擦因素為μ₂=0.1，滑塊在木板上向左運動至距離B點x=0.3m處時速度大小為v₀=2

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m/s．（g取10m/s²）
求：
（1）滑塊通過木板滑上固定的光滑圓形軌道AB，沿軌道AB上升的最大高度H；
（2）滑塊沿軌道AB返回運動至B點的速度v_B的大��；
（3）滑塊沿軌道AB返回運動滑上木板，要使滑塊不從木板上掉下來，木板的長度L至少應為多少？
（4）在滿足（3）的條件下，求滑塊停止運動時與B點的距離△x是多少？

（2011?浙江模擬）在豎直面內有一條光滑彎曲軌道，軌道上各個最低點在同一水平線上，彎曲部分都用一小段圓弧相連．一個小環(huán)套在軌道上，從3.0m的高處無初速度釋放．軌道上各個高點的高度如圖所示．關于小環(huán)在軌道上的運動，以下說法正確的是（g=10m/s²）（　�。�

在豎直平面內有一條光滑彎曲軌道，一個小環(huán)套在軌道上，從3.0m的高處無初速度釋放．軌道上各個高點的高度如圖所示．則第高點是小環(huán)不可超越的；小環(huán)隨后將如何運動？．