(Ⅱ)設(shè)過Q的直線方程為.代入拋物線方程.整理.得. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知兩點(diǎn),點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),且滿足.

(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡的方程;

(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)的直線斜率為,且與曲線相交于點(diǎn),若、兩點(diǎn)只在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng),線段的垂直平分線交軸于點(diǎn),求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.

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已知兩點(diǎn),點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),且滿足.

(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡的方程;

(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)的直線斜率為,且與曲線相交于點(diǎn)、,若、兩點(diǎn)只在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng),線段的垂直平分線交軸于點(diǎn),求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.

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(2013•濟(jì)南二模)設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2)是拋物線y2=2px(p>0)上相異兩點(diǎn),Q、P到y(tǒng)軸的距離的積為4且
OP
OQ
=0

(1)求該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)過Q的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為R,與x軸交點(diǎn)為T,且Q為線段RT的中點(diǎn),試求弦PR長度的最小值.

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雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的離心率e=2,F(xiàn)1,F(xiàn)2是左,右焦點(diǎn),過F2作x軸的垂線與雙曲線在第一象限交于P點(diǎn),直線F1P與右準(zhǔn)線交于Q點(diǎn),已知
F1P
F2Q
=-
15
64

(1)求雙曲線的方程;
(2)設(shè)過F1的直線MN分別與左支,右支交于M、N,線段MN的垂線平分線l與x軸交于點(diǎn)G(x0,0),若1≤|NF2|<3,求x0的取值范圍.

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設(shè)橢圓C:
x2
a2
+
y2
2
=1(a>0)
的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,A是橢圓C上的一點(diǎn),且
AF2
F1F2
=0
,坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AF1的距離為
1
3
|OF1|

(I)求橢圓C的方程;
(II)設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn),過Q的直線l交x軸于點(diǎn)P(-1,0),較y軸于點(diǎn)M,若
MQ
=2
QP
,求直線l的方程.

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