5、α，β為兩個(gè)互相垂直的平面，a、b為一對異面直線，下列條件：
①a∥α、b?β；②a⊥α．b∥β；
③a⊥α．b⊥β；④a∥α、b∥β且a與α的距離等于b與β的距離，其中是a⊥b的充分條件的有（　　）

是否存在常數(shù)a，b，使等式

12

1×3

+

22

3×5

+…+

n2

(2n-1)(2n+1)

=

an2+n

bn+2

對于一切n∈N^*都成立？若不存在，說明理由；若存在，請用數(shù)學(xué)歸納法證明？