如圖所示，質(zhì)量M=4kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，其右端固定一根輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L=0.5m，這段滑板與木塊A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對(duì)應(yīng)的滑板上表面光滑．可視為質(zhì)點(diǎn)的小木塊A以速度v₀＝0.2，由滑板B左端開始沿滑板B表面向右運(yùn)動(dòng)．已知A的質(zhì)量m=1kg，g取10m/s² ．求：

（1）彈簧被壓縮到最短時(shí)木塊A的速度；

（2）木塊A壓縮彈簧過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能．

如圖所示．質(zhì)量M=4kg的木滑板B靜止放在光滑水平面上．滑板右端固定著一根輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L=0.5m，這段滑板與木塊A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2；而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對(duì)應(yīng)的滑板上表面光滑．可視為質(zhì)點(diǎn)的小木塊A質(zhì)量m=1kg，原來(lái)靜止于滑板的左端．當(dāng)滑板B受水平向左的恒力F=14N作用時(shí)間t后撤去，這時(shí)木塊A恰好到達(dá)彈簧的自由端C處．假設(shè)A、B間的最大靜摩擦力跟滑動(dòng)摩擦力相等，g取10m/，試求：

(1)水平恒力F的作用時(shí)間t．

(2)木塊A壓縮彈簧過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能．

如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛小車B，其質(zhì)量為M＝4Kg，右端用細(xì)繩T系在墻上，小車的四分之一圓弧軌道半徑為R＝1.7m，在最低點(diǎn)P處與長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2m的水平軌道相切，可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=2Kg物塊A放在小車B的最右端，A與B的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.4，整個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi)�，F(xiàn)對(duì)A施加向左的水平恒力F＝48.5N，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，撤去F，同時(shí)剪斷細(xì)繩，物塊恰好能到達(dá)圓弧的最高點(diǎn)，當(dāng)其再次返回P點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能為第一次過(guò)P點(diǎn)時(shí)的。取g=10m/s²。求

（1）物塊第一次過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度；

（2）物塊在四分之一圓弧軌道向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程增加的內(nèi)能；

（3）物塊第二次過(guò)P點(diǎn)時(shí)B的速度；

（4）計(jì)算說(shuō)明A最終能否掉下木板。

（15分）如圖所示，從A點(diǎn)以v₀=4m/s的水平速度拋出一質(zhì)量m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿切線方向進(jìn)入光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點(diǎn)等高、靜止在粗糙水平面的長(zhǎng)木板上，圓弧軌道C端切線水平。已知長(zhǎng)木板的質(zhì)量M＝4kg，A、B兩點(diǎn)距C點(diǎn)的高度分別為H＝0.6m、h=0.15m，R＝0.75m，物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁＝0.5，長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁＝0.2，g=10m/s²。求：

（1）小物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向；

（2）小物塊滑動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道C點(diǎn)的壓力；

（3）長(zhǎng)木板至少為多長(zhǎng)，才能保證小物塊不滑出長(zhǎng)木板。

（15分）如圖所示，從A點(diǎn)以v₀=4m/s的水平速度拋出一質(zhì)量m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿切線方向進(jìn)入光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點(diǎn)等高、靜止在粗糙水平面的長(zhǎng)木板上，圓弧軌道C端切線水平。已知長(zhǎng)木板的質(zhì)量M＝4kg，A、B兩點(diǎn)距C點(diǎn)的高度分別為H＝0.6m、h=0.15m，R＝0.75m，物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁＝0.5，長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁＝0.2，g=10m/s²。求：

（1）小物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向；
（2）小物塊滑動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道C點(diǎn)的壓力；
（3）長(zhǎng)木板至少為多長(zhǎng)，才能保證小物塊不滑出長(zhǎng)木板。