．如圖甲所示，豎直面MN的左側(cè)空間存在豎直向上的勻強電場(上、下及左側(cè)無邊界)．一個質(zhì)量為m、電荷量為q的可視為質(zhì)點的帶正電的小球，以大小為v0的速度垂直于豎直面MN向右做直線運動．小球在t＝0時刻通過電場中的P點，為使小球能在以后的運動中豎直向下通過D點(P、D間距為L，且它們的連線垂直于豎直平面MN，D到豎直面MN的距離DQ等于L/π)，經(jīng)過研究，可以在電場所在的空間疊加如圖乙所示的隨時間周期性變化的、垂直于紙面向里的磁場．(g＝10m/s2)，求：

(1)場強E的大小；

(2)如果磁感應(yīng)強度B0為已知量，試推出滿足條件t1的表達(dá)式；

(3)進(jìn)一步的研究表明，豎直向下的通過D點的小球?qū)⒆鲋芷谛赃\動．則當(dāng)小球運動的周期最大時，求出磁感應(yīng)強度B0及運動的最大周期T的大小，并在圖中定性地畫出小球運動一個周期的軌跡．(只需要畫出一種可能的情況)

．2008年9月25日中國“神舟七號”宇宙飛船順利升空，9月27日，中國宇航員首次實現(xiàn)太空出艙．下一步我國將于2015年發(fā)射空間站，設(shè)該空間站體積很大，宇航員可以在里面進(jìn)行多項體育活動，一宇航員在站內(nèi)玩壘球(萬有引力可以忽略不計)，上半側(cè)為勻強電場，下半側(cè)為勻強磁場，中間為分界面，電場與分界面垂直，磁場垂直紙面向里，電場強度為E＝100V/m，宇航員位于電場一側(cè)距分界面為h＝3m的P點，PO垂直于分界面，D位于O點右側(cè)，壘球質(zhì)量為m＝0.1kg，帶電量為q＝－0.05C，該宇航員從P點以初速度v0＝10m/s平行于界面投出壘球，要使壘球第一次通過界面就擊中D點，且能回到P點．求：

(1)OD之間的距離d.

(2)壘球從拋出第一次回到P點的時間t.(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

．如圖所示，地面上某區(qū)域存在著勻強電場，其等勢面與地面平行等間距．一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球以水平方向的初速度v0由等勢線上的O點進(jìn)入電場區(qū)域，經(jīng)過時間t，小球由O點到達(dá)同一豎直平面上的另一等勢線上的P點．已知連線OP與水平方向成45°夾角，重力加速度為g，則OP兩點的電勢差為________．

．2008年9月25日中國“神舟七號”宇宙飛船順利升空，9月27日，中國宇航員首次實現(xiàn)太空出艙．下一步我國將于2015年發(fā)射空間站，設(shè)該空間站體積很大，宇航員可以在里面進(jìn)行多項體育活動，一宇航員在站內(nèi)玩壘球(萬有引力可以忽略不計)，上半側(cè)為勻強電場，下半側(cè)為勻強磁場，中間為分界面，電場與分界面垂直，磁場垂直紙面向里，電場強度為E＝100V/m，宇航員位于電場一側(cè)距分界面為h＝3m的P點，PO垂直于分界面，D位于O點右側(cè)，壘球質(zhì)量為m＝0.1kg，帶電量為q＝－0.05C，該宇航員從P點以初速度v0＝10m/s平行于界面投出壘球，要使壘球第一次通過界面就擊中D點，且能回到P點．求：

(1)OD之間的距離d.
(2)壘球從拋出第一次回到P點的時間t.(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)