如圖，ABCD、CDEF是兩個(gè)邊長(zhǎng)都為的正方形，且平面ABCD⊥平面CDEF，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，H是DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。

(Ⅰ)求證：HN⊥AC；

(Ⅱ)當(dāng)EH＝HD時(shí)，在AD上確定一點(diǎn)P，使得HP∥平面EMC.

現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形（如下圖）的命題：

如圖，同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是的正方形，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積恒為.類比到空間，有兩個(gè)棱長(zhǎng)均為的正方體，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方體重疊部分的體積恒為       .

現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題：如圖，同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是a的正方形，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方形生重疊部分的面積恒為，類比到空間，有兩個(gè)棱長(zhǎng)均為a的正方體，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心,則這兩個(gè)正方體重疊部分的體積恒為          ；