(2007?廣州二模)為探究小燈泡(點光源)發(fā)出的光能在周圍空間的分布規(guī)律,并測定該小燈泡正常發(fā)光時電能轉(zhuǎn)換為光能的效率,有同學設(shè)計并進行了如圖甲所示的實驗:在一個正常發(fā)光的8.0W小燈泡燈絲的同一水平面、正對光線方向放一個光功率傳感器,以測定與光源距為d的垂直光線方向的單位面積上獲得的光功率,(單位W/m
2),將測得的實驗數(shù)據(jù)通過計算機分別在I-d,I-
和I-
坐標平面內(nèi)標得如圖乙中的(a)、(b)、(c)所示數(shù)據(jù)點.
(1)據(jù)圖乙的三個數(shù)據(jù)點圖,可看出I與d、
、
三個量中的
存在線性關(guān)系,由此可將I與d之間的數(shù)學關(guān)系式表達為:I=
,其中的常量K=
3.5×10-2
3.5×10-2
W(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).
(2)假設(shè)點光源能向周圍空間各個方向均勻發(fā)射光,在與光源距離相等的地方,單位面積上獲得的光功率是相等的.設(shè)與光源相距d處的單位面積上獲得的光功率是I,寫出用I和d表示的光源發(fā)光總功率P
0的表達式:P
0=
4πd2I
4πd2I
.
(3)根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù),算出小燈泡正常工作時電能轉(zhuǎn)換為光能的效率η=
5.65
5.65
%.