如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M＝4.0kg的平板車，車的上表面右側(cè)是一段長(zhǎng)L＝1.0m的水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R=0.25m的1/4光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O^/點(diǎn)相切．車右端固定一個(gè)尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量m＝1.0kg的小物塊緊靠彈簧，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5。整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A，g取10m/s²．求

【小題1】解除鎖定前彈簧的彈性勢(shì)能；
【小題2】小物塊第二次經(jīng)過(guò)O^/點(diǎn)時(shí)的速度大��；
【小題3】最終小物塊與車相對(duì)靜止時(shí)距O^/點(diǎn)的距離．

如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量的帶有圓弧軌道的平板車，車的上表面是一段長(zhǎng)的粗糙水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑的光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O′點(diǎn)相切，車右端固定一個(gè)尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量的小物塊緊靠彈簧放置，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A，取，求：

【小題1】小物塊到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，平板車的速度大��；
【小題2】解除鎖定前彈簧的彈性勢(shì)能；
【小題3】小物塊第二次經(jīng)過(guò)O′點(diǎn)時(shí)的速度大��；
【小題4】小物塊與車最終相對(duì)靜止時(shí)，它距O′點(diǎn)的距離。

如圖所示，光滑水平軌道與半徑為R的光滑豎直半圓軌道在B點(diǎn)平滑連接．在過(guò)圓心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球從水平軌道上A點(diǎn)由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)離開圓軌道后，經(jīng)界面MN上的P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)(P點(diǎn)恰好在A點(diǎn)的正上方，如圖．小球可視為質(zhì)點(diǎn)，小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)之前電荷量保持不變，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)后電荷量立即變?yōu)榱?．已知AB間距離為2R，重力加速度為g.在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求：
【小題1】電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；
【小題2】小球在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大速率；
【小題3】小球?qū)�圓軌道的最大壓力的大小．

光滑水平面上放有如圖所示的用絕緣材料制成的“┙”型滑板，（平面部分足夠長(zhǎng)），質(zhì)量為4m，距滑板的A壁為L(zhǎng)₁距離的B處放有一質(zhì)量為m，電量為+q的大小不計(jì)的小物體，小物體與板面的摩擦不計(jì)，整個(gè)裝置處于場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，初始時(shí)刻，滑板與小物體都靜止，試求：

【小題1】釋放小物體，第一次與滑板A壁碰前小物體的速度v₁多大？
【小題2】若小物體與A壁碰后相對(duì)水平面的速度大小為碰前的，則小物體在第二次跟A壁碰撞之前瞬時(shí)，滑板的速度v和物體的速度v₂分別為多大？（均指對(duì)地速度）
【小題3】小物體從開始運(yùn)動(dòng)到第二次碰撞前，電場(chǎng)力做功為多大？（碰撞時(shí)間可忽略）

如圖所示，在光滑的水平面上放有一個(gè)長(zhǎng)木板M，它的長(zhǎng)度為L(zhǎng)．現(xiàn)有一個(gè)小木塊m以一定的初速度v從木板的左端滑向右端，當(dāng)木塊m滑到木板M的右端時(shí)，m的速度變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/74/a/btzrr1.png" style="vertical-align:middle;" />，M、m間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求

【小題1】m在M上滑行的時(shí)間
【小題2】m滑到M右端時(shí)M的速度
【小題3】它們各自滑行的距離