8.如圖2.以等邊三角形ABC的頂點為圓心的三個等圓兩兩外切.若△ABC的周長為12.則圖中陰影部分的面積之和為 A.2π B.4π C.8π D.16π 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,等邊三角形ABC的邊長為2,分別以頂點A、BC為圓心在其內(nèi)部畫弧,則圖中由弧DE、弧EF、弧FD圍成的陰影部分的面積是______________

 

 

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如圖,等邊三角形ABC的三個頂點都在圓上.這個圖形是中心對稱圖形嗎?如果是,指出它的對稱中心,并畫出該圖關(guān)于點A對稱的圖形;如果不是,請在圓內(nèi)補上一個三角形,使整個圖形成為中心對稱圖形(保留畫圖痕跡),并指出所補三角形可以看作由△ABC怎樣變換而成的.

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如圖,等邊三角形ABC的邊長為2,分別以頂點A、B、C為圓心在其內(nèi)部畫弧,則圖中由弧DE、弧EF、弧FD圍成的陰影部分的面積是______________.

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如圖,在平面直角坐標系內(nèi),Rt△ABC的直角頂點C(0,
3
)在y軸的正半軸上,A、B是x軸上是兩點,且OA:OB=3:1,以O(shè)A、OB為直徑的圓分別交AC于點E,交BC于點F.直線EF交OC于點Q.
(1)求過A、B、C三點的拋物線的解析式;
(2)請猜想:直線EF與兩圓有怎樣的位置關(guān)系并證明你的猜想;
(3)在△AOC中,設(shè)點M是AC邊上的一個動點,過M作MN∥AB交OC于點N.試問:精英家教網(wǎng)在x軸上是否存在點P,使得△PMN是一個以MN為一直角邊的等腰直角三角形?若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由.

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如圖,在平面直角坐標系內(nèi),Rt△ABC的直角頂點C(0,數(shù)學(xué)公式)在y軸的正半軸上,A、B是x軸上是兩點,且OA:OB=3:1,以O(shè)A、OB為直徑的圓分別交AC于點E,交BC于點F.直線EF交OC于點Q.
(1)求過A、B、C三點的拋物線的解析式;
(2)請猜想:直線EF與兩圓有怎樣的位置關(guān)系并證明你的猜想;
(3)在△AOC中,設(shè)點M是AC邊上的一個動點,過M作MN∥AB交OC于點N.試問:在x軸上是否存在點P,使得△PMN是一個以MN為一直角邊的等腰直角三角形?若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由.

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一、BCACB  CBADD

二、11. a4   12. (1) 3a2 ,(2) x2-y2    13. 1.5    14. 3    15. 50   16. 135

    17. 如果AB=AD,BC=DC,那么∠ACB=∠ACD(或如果∠ACB=∠ACD,BC=DC,那么AB=AD)

18. 2

三、19.(1)原式              ………………………………(3分)

                                ………………………………(4分)

                                      ………………………………(5分)

時,原式      ………………………………(8分)

20.(1)方程兩邊都乘以(x+1)(x-1),約去分母,得  x-1=-2   …………(2分)

        解這個整式方程,得   x=-1        ………………………………(4分)

        檢驗: 把x=-1代入(x+1)(x-1),得(x+1)(x-1)=0,

因此,x=-1不是原分式方程的根,所以原分式方程無解.  ………(5分)

   (2)原方程整理,得  x2-2x=2               …………………………(1分)

                        (x-1)2=3              …………………………(3分)

                        x-1=±             …………………………(4分)

∴ x1=1+, x2=1-   …………………………(5分)

21.(1)這8天該類飲料平均日銷售量是

(2×31+2×33+29+32+25+26)=30(箱)    …………………………(4分)

(2)估計上半年該店能銷售這類飲料181×30=5430(箱)   …………(8分)

22.設(shè)原價為1個單位,每次提價的百分率為x.     ………………………(1分)

根據(jù)題意,得 (1+x)2=                ………………………………(4分)

解這個方程,得(舍去)  ………………(6分)

.           ………………………………(7分)

答:每次提價的百分率約為22.5%.        ………………………………(8分)

23. 證明:∵ OA=OB,                       

∴ ∠A=∠B.                       ……………………………(3分)

又 ∵ AC=BD,

∴ △OAC≌△OBD,                ………………………………(7分)

∴ OC=OD,                       ………………………………(9分)

∴ ∠1=∠2.                    ………………………………(10分)

        注:本題證法不唯一,其它證法可參照上述步驟給分.

24.(1)∵ 四邊形ABCD和DCEF都是正方形,

        ∴ CD=DF,∠DCG=∠DFH=∠FDC=90°.   ……………………………(2分)

            ∵ ∠CDG+∠CDH=∠CDH+∠FDH=90°,

            ∴ ∠CDG=∠FDH,                    ………………………………(4分)

            ∴ △CDG≌△FDH,                   ………………………………(5分)

            ∴ CG=FH.                          ………………………………(6分)

            ∵ BC=EF,

            ∴ BG=EH.                          ………………………………(8分)

       (2)結(jié)論BG=EH仍然成立.                ………………………………(9分)

            同理可證△CDG≌△FDH.              ………………………………(10分)

            ∴ CG=FH,

∵ BC=EF,

            ∴ BG=EH.                          ………………………………(12分)

 

 

 

 

 

 


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