用兩個全等的正方形ABCD和DCEF拼成一個矩形ABEF.把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點與這個矩形的邊AF的中點D重合.且將直角三角尺繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

20、用兩個全等的正方形ABCD和DCEF拼成一個矩形ABEF,把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點與這個矩形的邊AF的中點D重合,且將直角三角尺繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn).
(1)當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE、EF相交于點G、H時,(如圖甲),通過觀察或測量BG與EH的長度,你能得到什么結(jié)論?并證明你的結(jié)論.
(2)當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與BE、EF的延長線相交于點G、H時(如圖乙),你在圖甲中得到的結(jié)論還成立嗎?簡要說明理由.
(2)得到的結(jié)論
成立
.(填寫“成立”、“不成立”)

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用兩個全等的正方形ABCD和DCEF拼成一個矩形ABEF,把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點與這個矩形的邊AF的中點D重合,且將直角三角尺繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn).探究:
當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE,EF相交于點G,H時,如圖,通過觀察或測量BG與EH的長度,你能得到什么結(jié)論?證明你的結(jié)論.

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用兩個全等的正方形ABCD和DCEF拼成一個矩形ABEF,把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點與這個矩形的邊AF的中點D重合,且將直角三角尺繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn).
(1)當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE、EF相交于點G、H時,(如圖甲),通過觀察或測量BG與EH的長度,你能得到什么結(jié)論?并證明你的結(jié)論.
(2)當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與BE、EF的延長線相交于點G、H時(如圖乙),你在圖甲中得到的結(jié)論還成立嗎?簡要說明理由.
(2)得到的結(jié)論______.(填寫“成立”、“不成立”)

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用兩個全等的正方形ABCD和DCEF拼成一個矩形ABEF,把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點與這個矩形的邊AF的中點D重合,且將直角三角尺繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn).
(1)當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE、EF相交于點G、H時,(如圖甲),通過觀察或測量BG與EH的長度,你能得到什么結(jié)論?并證明你的結(jié)論.
(2)當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與BE、EF的延長線相交于點G、H時(如圖乙),你在圖甲中得到的結(jié)論還成立嗎?簡要說明理由.
(2)得到的結(jié)論______.(填寫“成立”、“不成立”)

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一、BCACB  CBADD

二、11. a4   12. (1) 3a2 ,(2) x2-y2    13. 1.5    14. 3    15. 50   16. 135

    17. 如果AB=AD,BC=DC,那么∠ACB=∠ACD(或如果∠ACB=∠ACD,BC=DC,那么AB=AD)

18. 2

三、19.(1)原式              ………………………………(3分)

                                ………………………………(4分)

                                      ………………………………(5分)

當(dāng)時,原式      ………………………………(8分)

20.(1)方程兩邊都乘以(x+1)(x-1),約去分母,得  x-1=-2   …………(2分)

        解這個整式方程,得   x=-1        ………………………………(4分)

        檢驗: 把x=-1代入(x+1)(x-1),得(x+1)(x-1)=0,

因此,x=-1不是原分式方程的根,所以原分式方程無解.  ………(5分)

   (2)原方程整理,得  x2-2x=2               …………………………(1分)

                        (x-1)2=3              …………………………(3分)

                        x-1=±             …………………………(4分)

∴ x1=1+, x2=1-   …………………………(5分)

21.(1)這8天該類飲料平均日銷售量是

(2×31+2×33+29+32+25+26)=30(箱)    …………………………(4分)

(2)估計上半年該店能銷售這類飲料181×30=5430(箱)   …………(8分)

22.設(shè)原價為1個單位,每次提價的百分率為x.     ………………………(1分)

根據(jù)題意,得 (1+x)2=                ………………………………(4分)

解這個方程,得(舍去)  ………………(6分)

.           ………………………………(7分)

答:每次提價的百分率約為22.5%.        ………………………………(8分)

23. 證明:∵ OA=OB,                       

∴ ∠A=∠B.                       ……………………………(3分)

又 ∵ AC=BD,

∴ △OAC≌△OBD,                ………………………………(7分)

∴ OC=OD,                       ………………………………(9分)

∴ ∠1=∠2.                    ………………………………(10分)

        注:本題證法不唯一,其它證法可參照上述步驟給分.

24.(1)∵ 四邊形ABCD和DCEF都是正方形,

        ∴ CD=DF,∠DCG=∠DFH=∠FDC=90°.   ……………………………(2分)

            ∵ ∠CDG+∠CDH=∠CDH+∠FDH=90°,

            ∴ ∠CDG=∠FDH,                    ………………………………(4分)

            ∴ △CDG≌△FDH,                   ………………………………(5分)

            ∴ CG=FH.                          ………………………………(6分)

            ∵ BC=EF,

            ∴ BG=EH.                          ………………………………(8分)

       (2)結(jié)論BG=EH仍然成立.                ………………………………(9分)

            同理可證△CDG≌△FDH.              ………………………………(10分)

            ∴ CG=FH,

∵ BC=EF,

            ∴ BG=EH.                          ………………………………(12分)

 

 

 

 

 

 


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