如圖甲所示，在水平地面上固定一對(duì)與水平面傾角為α的光滑平行導(dǎo)電軌道，軌道間的距離為l，兩軌道底端的連線與軌道垂直，頂端接有電源．將一根質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒ab放在兩軌道上，且與兩軌道垂直．已知軌道和導(dǎo)體棒的電阻及電源的內(nèi)電阻均不能忽略，通過導(dǎo)體棒的恒定電流大小為I，方向由a到b，圖11乙為圖甲沿a→b方向觀察的平面圖．若重力加速度為g，在軌道所在空間加一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使導(dǎo)體棒在軌道上保持靜止．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D11乙所示的平面圖中畫出導(dǎo)體棒受力的示意圖；
（2）求出磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體棒的安培力的大小；
（3）如果改變導(dǎo)軌所在空間的磁場(chǎng)方向，試確定使導(dǎo)體棒在軌道上保持靜止的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值的大小和方向．

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（2007?閔行區(qū)模擬）在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄小球的運(yùn)動(dòng)軌跡．每個(gè)最小方格的邊長(zhǎng)l=2.5cm，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置，如圖11中B、C、D點(diǎn)所示，則小球從拋出到B點(diǎn)所用時(shí)間為

0.1

0.1

s，小球的初速度

1.5

1.5

m/s，并請(qǐng)?jiān)趫D上畫出小球運(yùn)動(dòng)的初始位置A點(diǎn)．

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有一個(gè)標(biāo)有“12V、24W”的燈泡，為了測(cè)定它在不同電壓下的實(shí)際功率和額定電壓下的功率，需測(cè)定燈泡兩端的電壓和通過燈泡的電流，現(xiàn)有如下器材：
A．直流電源15V（內(nèi)阻可不計(jì)）
B．直流電流表0～0.6A～3A（內(nèi)阻0.5Ω、0.1Ω）
C．直流電流表0～300mA（內(nèi)阻約5Ω）
D．直流電壓表0～3V～15V（內(nèi)阻約3kΩ、15kΩ）
E．直流電壓表0～25V（內(nèi)阻約200kΩ）
F．滑動(dòng)變阻器10Ω、5A
G．滑動(dòng)變阻器1kΩ、3A
（1）實(shí)驗(yàn)臺(tái)上已放置開關(guān)、導(dǎo)線若干及燈泡，為了完成實(shí)驗(yàn)需要從上述器材中再選用

ABDF

ABDF

（用序號(hào)字母表示）．
（2）在相應(yīng)方框內(nèi)畫出最合理的實(shí)驗(yàn)原理圖．
（3）若測(cè)得燈絲電阻R隨燈泡兩端電壓變化關(guān)系的圖線如圖11所示，由 這條曲線可得出：正常發(fā)光條件下，燈絲消耗的電功率是

23.2W

23.2W

；如果燈絲電阻與（t+273）的大小成正比，其中t為燈絲攝氏溫度值，室溫t=27℃，則正常發(fā)光時(shí)燈絲的溫度是

1587

1587

℃．

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風(fēng)能是一種環(huán)保型的可再生能源．據(jù)勘測(cè)，我國(guó)利用風(fēng)力資源至少有2.53×10⁵MW，所以風(fēng)能是很有開發(fā)前途的能源．風(fēng)力發(fā)電是將風(fēng)的動(dòng)能通過風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)化為電能的過程．某風(fēng)力發(fā)電機(jī)將傘氣的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率η=20%，空氣密度ρ=1.3kg/m³，其有效受風(fēng)面積S=20m²．此風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出U=250V穩(wěn)定的直流電壓，用它給如圖11所示的皮帶傳送裝置的電動(dòng)機(jī)（電動(dòng)機(jī)未畫出）供電，輸電線電阻不計(jì)．已知皮帶傳送裝置的電動(dòng)機(jī)的額定電壓U_額=250V，允許消耗電功率的最大值P_電m=500W，線圈電阻R=5.0Ω，在該電動(dòng)機(jī)消耗電功率達(dá)到最大值的情況下，電動(dòng)機(jī)及皮帶傳送裝置各部分由于摩擦而損耗的功率與皮帶傳送裝置輸出的機(jī)械功率之比為1：5．重力加速度g取10m/s²．
（1）求此風(fēng)力發(fā)電機(jī)在風(fēng)速v₁=10m/s時(shí)輸出的電功率；
（2）求皮帶傳送裝置的電動(dòng)機(jī)消耗電功率達(dá)到最大值時(shí)，皮帶傳送裝置輸出的機(jī)械功率；
（3）已知傳送帶兩端A、B之間距離s=10m，高度差h=4.0m．現(xiàn)將一貨箱（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速地放到傳送帶上A處，經(jīng)t=1.0s后貨箱與傳送帶保持相對(duì)靜止，當(dāng)貨箱被運(yùn)送至B處離開傳送帶時(shí)再將另一個(gè)相同的貨箱以相同的方式放到A處，如此反復(fù)，總保持傳送帶上有一個(gè)（也只有一個(gè)）貨箱．在運(yùn)送貨箱的過程中，傳送帶的運(yùn)行速度始終保持v₂=1.0m/s不變．若要保證皮帶傳送裝置的電動(dòng)機(jī)所消耗電功率始終不超過P_電m=500W，貨箱的質(zhì)量應(yīng)滿足怎樣的條件．

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小汽車甲以8m/s的速度在平直的公路上向右勻速行駛．某時(shí)刻，發(fā)現(xiàn)在其正前方20m處，有一貨車乙剛好以2m/s²的加速度由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且當(dāng)乙車速度達(dá)到12m/s時(shí)，便保持此速度勻速運(yùn)動(dòng)，而甲車?yán)^續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)．
（1）求乙車速度增加到8m/s所用的時(shí)間
（2）判斷甲車能否追上乙車？若能追上，求出追上時(shí)所用的時(shí)間；若不能追上，求出甲、乙之間的最小距離
（3）請(qǐng)?jiān)趫D11中畫出0～8s內(nèi)甲、乙兩車的速度v與時(shí)間t的圖象．

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高考真題

1．【解析】（1）A為康普頓散射，B為光電效應(yīng)，康普頓散射和光電效應(yīng)都深入揭示了光的粒子性；

C為粒子散射，不是光子，揭示了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。D為光的折射，揭示了氫原子能級(jí)的不連續(xù)；

（2） 系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件為所受合外力為零。即電場(chǎng)力與重力平衡；

（3）由核反應(yīng)過程中電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒可寫出核反應(yīng)方程：，可知這種粒子是正電子。由圖象可知的半衰期為14天，的衰變后還剩，經(jīng)歷了4個(gè)半衰期，所以為56天。

【答案】（1）AB    （2）    （3）56天

2．【解析】本題考查放射性元素衰變的有關(guān)知識(shí)，本題為較容易的題目。由衰變方程： ,由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得：232=220+4x,90=86+2x-y可解得：x=3、 y=2。

【答案】D

3．【解析】由電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒查得經(jīng)8次a衰變和4次b衰變，最后變成鉛的同位素

【答案】8   4  

4．【解析】由氫原子躍遷規(guī)律可求得發(fā)出6條不同頻率的譜線

【答案】6

5．【解析】：盧瑟福在α粒子散射實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了大多數(shù)α粒子沒有大的偏轉(zhuǎn)，少數(shù)發(fā)生了較大的偏轉(zhuǎn)，盧瑟福抓住了這個(gè)現(xiàn)象進(jìn)行分析，提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型；1MeV=1×10⁶×1.6×10^-19= mv²，解得v=6.9×10⁶m/s 。

【答案】了大多數(shù)α粒子沒有大的偏轉(zhuǎn)，v=6.9×10⁶m/s

6．【解析】：放射性元素的原子核在α衰變或β衰變生成新原子核時(shí)，往往以γ光子的形式釋放能量，即伴隨γ輻射；根據(jù)半衰期的定義，經(jīng)過t＝T₁?T₂時(shí)間后剩下的放射性元素的質(zhì)量相同，則 = ，故m_A：m_B＝2^T2 : 2^T1 

【答案】：γ，2^T2 : 2^T1

7．【解析】由核反應(yīng)方程的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，可得各個(gè)選項(xiàng)中的x分別為正電子、α粒子、質(zhì)子、中子。

【答案】C

8．【解析】：該核剩下1/4，說明正好經(jīng)過兩個(gè)半衰期時(shí)間，故該生物死亡時(shí)距今約2×5730年=11460年。

【答案】11460年

9．【解析】根據(jù)核反應(yīng)方程質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知選項(xiàng)B、D正確。

【答案】BD

10．【解析】氫原子的發(fā)射光譜是不連續(xù)的，只能發(fā)出特定頻率的光，說明氫原子的能級(jí)是分立的，選項(xiàng)B、C正確。根據(jù)玻爾理論可知，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【答案】BC

11．【解析】題目中所給裝置是盧瑟福研究粒子散射實(shí)驗(yàn)裝置，故選項(xiàng)A正確。

【答案】A

12．【解析】只有靜止氘核吸收光子能量大于其結(jié)合能時(shí)，才能分解為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律，光子能量大于氘核結(jié)合題，則多余的能量以核子動(dòng)能形式呈現(xiàn)，故C項(xiàng)錯(cuò)，D項(xiàng)正確。

【答案】AD

13．【解析】核反應(yīng)方程是H+nH+；輻射出的光子的能量E=(₁+m₂-m₃)c²；光子的波長(zhǎng)。

【答案】B

14．【解析】⑴盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型；玻爾把量子理論引入原子模型，并成功解釋了氫光譜；查德威克發(fā)現(xiàn)了中子（或其他成就）。

⑵設(shè)中子質(zhì)量為M_n靶核質(zhì)量為M，由動(dòng)量守恒定律M_nv₀=M_nv₁+Mv₂

解得：在重水中靶核質(zhì)量：M_H=2M_n，；在石墨中靶核質(zhì)量：M_c=12M   與重水靶核碰后中子速度較小，故重水減速效果更好。 

【答案】（1）盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型；玻爾把量子理論引入原子模型，并成功解釋了氫光譜；查德威克發(fā)現(xiàn)了中子   （2）重水減速效果更好

名校試題

1．【解析】 “氦”與氘核聚變的核反應(yīng)時(shí)符合質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守恒，且聚變是放能反應(yīng)。

【答案】AD

2．【解析】A為α衰變方程，B為聚變方程，C為發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的人工核反應(yīng)方程，D為裂變方

程，現(xiàn)在核電站獲取核能的方式為裂變，D正確。

【答案】D

3．【解析】已知一個(gè)鈹原子質(zhì)量為m₁，則鈹核的質(zhì)量為m₁－4m_e。一個(gè)鋰原子質(zhì)量為m₂，則鋰核的質(zhì)量為m₁－3m_e。題述核反應(yīng)的質(zhì)量虧損Δm＝[(m₁－4m_e)＋m_e]－(m₁－3m_e)＝m₁―m₂，故題述核反應(yīng)釋放的能量為ΔE＝Δmc²＝(m₁―m₂)c²，A正確。

【答案】A

4．【解析】①   (3分)

②  （2分）

③ （2分）

(1分)

【答案】（1）   （2）     （3）

5．【解析】（1）  

（2）質(zhì)量虧損  △m=0.0059u   

△E=△mc²=0.0059×931MeV=5.49MeV 

（3）系統(tǒng)動(dòng)量守恒，釷核和α粒子的動(dòng)量大小相等，即

所以釷核獲得的動(dòng)能  

【答案】（1）    （2）5.49MeV     （3）

6．【解析】⑴CDF

⑵①

②洛倫茲力提供帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的向心力得：由上式得：

    因和的動(dòng)量等大，所在磁場(chǎng)相同，有：

即：

【答案】（1）CDF     （2）   （3）

7．【解析】（1）He+Na→Mg+H  

   （2）α粒子、新核的質(zhì)量分別為4m、26m，質(zhì)子的速率為v，對(duì)心正碰，由動(dòng)量守恒定律得：

       解出：v=0.23c  

【答案】（1）He+Na→Mg+H     （2）v=0.23c 

8．【解析】（1）       2分

   （2）設(shè)中子，氫核（）、氘核（）的質(zhì)量分別為m₁、m₂、m₃，速度大小分別為v₁、v₂、v₃，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，

由

由………………①

由動(dòng)量守恒定律得：

……………………②                                  

由徑跡圖象可知反向

即：

解得

方向與中子速度方向相反

【答案】（1）    （2）   

9．【解析】（1）                                                   

   （2）用m₁、m₂和m₃分別表示中子（）、氦核（）和氚核的速度，由動(dòng)量守恒定律得                                                                                                          

    代入數(shù)值，得

    即反應(yīng)后生成的氚核的速度大小為                             

    方向與反應(yīng)前中子的速度方向相反                                                   

   （3）反應(yīng)前的總動(dòng)能

    反應(yīng)后的總動(dòng)能

    經(jīng)計(jì)算知E₂>E₁，故可知反應(yīng)中發(fā)生了質(zhì)量虧損。                           

【答案】（1）  （2）   （3）E₂>E₁，故可知反應(yīng)中發(fā)生了質(zhì)量虧損

10．【解析】（1）

   （2）相互作用過程中動(dòng)量守恒P₁=P₂ …

     …  

    由能量定恒得  

11．【解析】（1）

（2）根據(jù)題意可知，a粒子在磁場(chǎng)中做原半徑R=1.06m,設(shè)a粒子的速度為v₁帶電量為g，

質(zhì)量為m則有

kg?m/s

a粒子的動(dòng)能J

鐳核衰變滿足動(dòng)量守恒，設(shè)氡核的質(zhì)量為M，速度為v₂有

氡核能的動(dòng)能

鐳核衰變時(shí)釋放的能量J

【答案】（1）    （2） J

考點(diǎn)預(yù)測(cè)題

1．【解析】由三種射線的特點(diǎn)和半衰期的含義不難判斷選項(xiàng)D正確。

【答案】D

2．【解析】根據(jù)衰變規(guī)律

20天對(duì)于元素A是5個(gè)半衰期,對(duì)于元素B是4個(gè)半衰期,因?yàn)樵瓉鞟和B的質(zhì)量相同,設(shè)原來的質(zhì)量都為,所以剩下的A和B的質(zhì)量為

    所以正確選項(xiàng)為C.

【答案】C

3．【解析】:波長(zhǎng)越長(zhǎng)，頻率越低，能量越小的光子，               

越容易表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象，應(yīng)該是從n=4躍遷到n=3能級(jí)產(chǎn)生的，AB錯(cuò)；總共可輻射種不同頻率的光，C錯(cuò)；從n=2能級(jí)躍遷到n=1時(shí)輻射的光子能量，大于金屬鉑的逸出功，D正確。

【答案】D

    4．【解析】由題意可知，μ氫原子吸收光子后，發(fā)出頻率為ν₁、ν₂、ν₃、ν₄、ν₅和ν₆的光，說明μ氫原子吸收光子后 就會(huì)躍遷到n＝4的能級(jí) 然后再?gòu)膎＝4的能級(jí)往低能級(jí)躍遷 4－3 、4－2、 4－1 、3－2、 3－1 、2－1 就剛好有6種不同頻率的光發(fā)出．因頻率依次增大 ，根據(jù)原子發(fā)射或吸收光子時(shí),滿足玻爾理論的躍遷假設(shè)，所以畫圖后順著數(shù)應(yīng)為 E＝hν₃，故選項(xiàng)C正確．

【答案】C

5．【解析】設(shè)原子核X的質(zhì)量數(shù)為x，電荷數(shù)為y，依題意寫出核反應(yīng)方程，根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可得原子核Y的質(zhì)量數(shù)為x，電荷數(shù)為y-1，原子核Z的質(zhì)量數(shù)為x-3，電荷數(shù)為y-2。由此可得X核的質(zhì)子（y）比Z核的質(zhì)子（y-2）多2個(gè)，A錯(cuò)；由此可得X核的中子（x-y）比Z核的中子（x-y-1）多1個(gè)，B錯(cuò)；X核的質(zhì)量數(shù)（x）比Z核的質(zhì)量數(shù)（x-3）多3個(gè)，C對(duì)；X核與Z核的總電荷（2y-2）是Y核電荷（y-1）的2倍，D對(duì)。

【答案】CD

6．【解析】本題考查放射性元素衰變的有關(guān)知識(shí)，本題為較容易的題目。由衰變方程： ,由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得：232=220+4x,90=86+2x-y可解得：x=3、 y=2．

【答案】D

7．【解析】核反應(yīng)中釋放的能量可由愛因斯坦方程先計(jì)算出質(zhì)量虧損后進(jìn)而求得。

    （1）核反應(yīng)方程為  H+H→He+n

（2）質(zhì)量虧損為

     △m=2×2.0136?1.0087?3.0150

       =0.0035（u）

而對(duì)應(yīng)于1u的質(zhì)量虧損，釋放的核能為931.5MeV，于是上述核反應(yīng)中釋放的能量為

     △E=0.0035×931.5MeV=3.26MeV

（3）設(shè)氘核H，氦核He，中子n的質(zhì)量數(shù)分別為m、m₁、m₂，于是有

     mσ－mσ=m₁σ₁－m₂σ₂

   mσ²=E_k=0.35MeV

 m₁σ=

m₂σ=

  2E_k+△E=+

  由此解得

     =2.97MeV

     =0.99MeV

【答案】(1)   H+H→He+n   (2)  △E=0.0035×931.5MeV=3.26MeV       (3) =2.97MeV=0.99MeV

8．【解析】u帶+e電量，帶+e電量，（+e）+（+e）=＋e，而π⁺帶+e電量，帶電量守恒，所以A選項(xiàng)正確，同理，D選項(xiàng)正確。

【答案】AD

9．【解析】質(zhì)子帶電為+e，所以它是由2個(gè)上夸克和1個(gè)下夸克組成的.按題意，三個(gè)夸克必位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處.這時(shí)上夸克與上夸克之間的靜電力應(yīng)為　　　�、�

代入數(shù)值，得 F_m=46N，為斥力.�、�

上夸克與下夸克之間的靜電力為　　③

代入數(shù)值，得 F_nd=23N，為吸力.④

【答案】F_nd=23N，為吸力

10．【解析】⑴由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得：B+n→He+Li          

⑵由于α粒子和反沖核都帶正電，由左手定則知，它們旋轉(zhuǎn)方向都是順時(shí)針方向，示意圖如圖8所示

⑶由動(dòng)量守恒可以求出反沖核的速度大小是10³m/s方向和α粒子的速度方向相反，由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式可求得它們的半徑之比是120∶7

⑷由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式可求得它們的周期之比是6∶7

【答案】（1）B+n→He+Li      （2） 見圖8    （3）6∶7

11．【解析】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式r=mv/qB，K^-介子和π^-介子電荷量又相同，說明它們的動(dòng)量大小之比是2∶1，方向相反。由動(dòng)量守恒得π⁰介子的動(dòng)量大小是π^-介子的三倍，方向與π^-介子的速度方向相反。選C。

【答案】C

12．【解析】設(shè)構(gòu)成鈹“輻射”的中性粒子的質(zhì)量和速度分別為m和v，氫核的質(zhì)量為m_H。構(gòu)成鈹“輻射”的中性粒子與氫核發(fā)生彈性正碰，碰后兩粒子的速度分別為v和v。由動(dòng)量守恒與能量守恒定律得

mv＝m v＋m_H v　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ①

　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

     解得v＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③

同理，對(duì)于質(zhì)量為m_N的氮核，其碰后速度為

v＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

由③④式可得m＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

根據(jù)題意可知v=7.0v                                               ⑥

將上式與題給數(shù)據(jù)代入⑤式得

m＝1.2u       

【答案】m＝1.2u

13．【解析】α射線不能穿過3mm厚的鋁板，γ射線又很容易穿過3mm厚的鋁板，基本不受鋁板厚度的影響。而β射線剛好能穿透幾毫米厚的鋁板，因此厚度的微小變化會(huì)使穿過鋁板的β射線的強(qiáng)度發(fā)生較明顯變化。即是β射線對(duì)控制厚度起主要作用。若超過標(biāo)準(zhǔn)值，說明鋁板太薄了，應(yīng)該將兩個(gè)軋輥間的距離調(diào)節(jié)得大些。

【答案】（1）β射線    （2）調(diào)節(jié)得大些

14．【解析】(1)

     (2)反應(yīng)堆每年提供的核能                           ①

     其中T表示1年的時(shí)間

     以M表示每年消耗的          ②

     解得:          ③

【答案】（1）     （2）1

15．【解析】（1）要估算太陽的質(zhì)量M，研究繞太陽運(yùn)動(dòng)的任一顆行星的公轉(zhuǎn)均可，現(xiàn)取地球?yàn)檠芯繉?duì)象。設(shè)T為地球繞日心運(yùn)動(dòng)的周期，則由萬有引力定律和牛頓定律可知                                

地球表面處的重力加速度                

得                            

以題給數(shù)值代入，得   M＝2×10³⁰ kg             

（2）根據(jù)質(zhì)量虧損和質(zhì)能公式，該核反應(yīng)每發(fā)生一次釋放的核能為

△E＝（4m_p＋2m_e－m_α）c²                       

代入數(shù)值，得        △E＝4.2×10^-12 J                   

（3）根據(jù)題給假設(shè)，在太陽繼續(xù)保持在主序星階段的時(shí)間內(nèi)，發(fā)生題中所述的核聚變反應(yīng)的次數(shù)為                                 

因此，太陽總共輻射出的能量為         E＝N?△E

設(shè)太陽輻射是各向同性的，則每秒內(nèi)太陽向外放出的輻射能為 ε＝4πr²w  

所以太陽繼續(xù)保持在主星序的時(shí)間為                     

由以上各式解得       

以題給數(shù)據(jù)代入，并以年為單位，可得t＝1×10¹⁰年＝1百億年        

【答案】（1）M＝2×10³⁰ kg   （2）△E＝4.2×10^-12 J        （3）t＝1×10¹⁰年＝1百億年