(I)求的通項(xiàng)公式, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 

已知數(shù)列滿足

(I)求的通項(xiàng)公式;

(II)設(shè)數(shù)列

 

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(本小題滿分12分)已知數(shù)列

   (I)求的通項(xiàng)公式;   (II)求數(shù)列

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(本小題滿分12分)已知函數(shù) 

   (I)求的通項(xiàng)公式; (II)求

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(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列是等比數(shù)列,

   (I)求的通項(xiàng)公式;

   (II)求證:都成立。

 

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(本題滿分12分)

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足

(I)求的通項(xiàng)公式;

(II)在中是否存在使得中的項(xiàng),若存在,請寫出滿足題意的一項(xiàng)(不要求寫出所有的項(xiàng));若不存在,請說明理由.

 

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一、選擇題(本大題12小題,每小題5分,共60分。在每小題經(jīng)出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。))

1―5DCBAC  6―10BCADB  11―12BB

二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分。將符合題意的答案填在題后的橫線上)

13.2   14.70  15.  16.

三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

17.解:(I)…………4分

      

       …………6分

   (II)

      

               

       …………8分

      

      

       …………10分

18.解:(I)設(shè)通曉英語的有人,

       且…………1分

       則依題意有:

       …………3分

       所以,這組志愿者有人!4分

   (II)所有可能的選法有種…………5分

       A被選中的選法有種…………7分

       A被選中的概率為…………8分

   (III)用N表示事件“B,C不全被選中”,則表示事件“B,C全被選中”……10分

       則…………11分

       所以B和C不全被選中的概率為……12分

       說明:其他解法請酌情給分。

               (I),

                   AD為PD在平面ABC內(nèi)的射影。

                   又點(diǎn)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn),

                  

                   在中,由于AB=AC,故

                   ,平面PAD……4分

               (II)設(shè)EF與AD相交于點(diǎn)G,連接PG。

                   平面PAD,dm PAD,交線為PG,

                   過A做AO平面PEF,則O在PG上,

                   所以線段AO的長為點(diǎn)A到平面PEF的距離

                   在

                  

                   即點(diǎn)A到平面PEF的距離為…………8分

                   說 明:該問還可以用等體積轉(zhuǎn)化法求解,請根據(jù)解答給分。

               (III)

                   平面PAC。

                   過A做,垂足為H,連接EH。

                   則

                   所以為二面角E―PF―A的一個(gè)平面角。

                   在

                  

                   即二面角E―PF―A的正切值為

                   …………12分

                   解法二:

                  

            AB、AC、AP兩兩垂直,建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系,

                   則A(0,0,0),E(2,0,0),D(2,2,0),F(xiàn)(0,2,0),P(0,0,2)……2分

                   且

                  

                  

                   平面PAD

               (II)為平面PEF的一個(gè)法向量,

                   則

                   令…………6分

                   故點(diǎn)A到平面PEF的距離為:

                  

                   所以點(diǎn)A到平面PEF的距離為…………8分

               (III)依題意為平面PAF的一個(gè)法向量,

                   設(shè)二面角E―PF―A的大小為(由圖知為銳角)

                   則,…………10分

                   即二面角E―PF―A的大小…………12分

            20.解:(I)依題意有:  ①

                   所以當(dāng)  ②……2分

                   ①-②得:化簡得:

                  

                  

                  

                   所以數(shù)列是以2為公差的等差數(shù)列。…………4分

                   故…………5分

                   設(shè)

                   是公比為64的等比數(shù)列

                  

                   …………8分

               (II)……9分

                   …………10分

                   …………11分

                   …………12分

            21.解:(I)設(shè),則依題意有:

                  

                   故曲線C的方程為…………4分

                   注:若直接用

                   得出,給2分。

               (II)設(shè),其坐標(biāo)滿足

                  

                   消去…………※

                   故…………5分

                  

                   而

                  

                   化簡整理得…………7分

                   解得:時(shí)方程※的△>0

                  

               (III)

                  

                  

                  

                   因?yàn)锳在第一象限,故

                   由

                   故

                   即在題設(shè)條件下,恒有…………12分

            22.解:(I)…………3分

                   處的切線互相平行

                   …………5分

                  

                   …………6分

               (II)

                  

                   令

                  

                  

                   當(dāng)

                   是單調(diào)增函數(shù)!9分

                  

                  

                  

                   恒成立,

                   …………10分

                   值滿足下列不等式組

                    ①,或

                   不等式組①的解集為空集,解不等式組②得

                   綜上所述,滿足條件的…………12分

             

             

             

             


            同步練習(xí)冊答案
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