題目列表(包括答案和解析)
(11·珠海)(本題滿分9分)已知:如圖,銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,∠ABC=45°;
點(diǎn)D是上一點(diǎn),過點(diǎn)D的切線DE交AC的延長線于點(diǎn)E,且DE∥BC;連結(jié)AD、BD、
BE,AD的垂線AF與DC的延長線交于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABD∽△ADE;
(2)記△DAF、△BAE的面積分別為S△DAF、S△BAE,求證:S△DAF>S△BAE.
(本題滿分12分)
已知:⊙O的直徑AB=8,⊙B與⊙O相交于點(diǎn)C、D,⊙O的直徑CF與⊙B相交于點(diǎn)E,設(shè)⊙B的半徑為,OE的長為。
1.(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)E在線段OC上時,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出定義域;
2.(2)當(dāng)點(diǎn)E在直徑CF上時,如果OE的長為3,求公共弦CD的長;
3.(3)設(shè)⊙B與AB相交于G,試問△OEG能否為等腰三角形?如果能夠,請直接寫出BC弧的長度(不必寫過程);如果不能,請簡要說明理由
(本題滿分6分)已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖10所示.
(1)分別寫出圖中點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)畫出繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn);
(3)求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路線長(結(jié)果保留).
(本題滿分10分)
已知:線段a,b,c。
求作:△ABC,使它的三邊BC,CA,AB分別等于線段a,b,c。(要求寫作法,并保留作圖痕跡)
一
1. C 2. B 3.D 4.B 5.D 6.C 7. C 8. C 9.D 10.A
二
11.4
12.y=2(x+3)2-7
13.
14.3
15.153
16.9800
三
17.解:原式= ……… 2分
∵x≠0且x≠且x≠2 ……… 3分
∴x=-1 …………… 4分
∴原式==- ………… 5分
18.(1)答案不惟一,例如四個圖案具有的共同特征可以是:①都是軸對稱圖形;②面積都等于四個小正方形的面積之和;③都是直線形圖案。。。。。只要寫出兩個即可! 3分
(2)答案示例:
19.已知:如圖所示,AD為ΔABC的中線,且CF⊥AD于F,BE⊥AD的延長線于E.
求證;BE=CF.
證明:∵AD為ΔABC的中線。
∴BD=CD. ……… 1分
∵BE⊥AD,CF⊥AD.
∴∠BED=∠CFD=90º . ……… 3分
又∠1=∠2.
∴ΔBED≌ΔCFD(AAS). ……… 5分
BE=CF ……… 7分
(本題還可以作AN⊥BC于N,利用等底等高的兩個三角形的面積相等的性質(zhì)證明)
20.(1)A品牌牙膏主要競爭優(yōu)勢是質(zhì)量,①對A品牌牙膏的質(zhì)量滿意的最多;②對A品牌牙膏的廣告,價格滿意的不是最多;③對A品牌牙膏購買的人最多
∴ A品牌牙膏靠的是質(zhì)量優(yōu)勢 ……………2分
(2)廣告對用戶選擇品牌有影響,原因是:①對B,C牙膏的質(zhì)量,價格滿意的用戶,相差不大;②對B品牌的廣告,滿意的用戶比C多,相差較大;③購買B品牌的用戶高于C.
∴廣告影響用戶選擇品牌 。 …………………………………. 5分
(3)首先要提高質(zhì)量,其次加大廣告力度,最后注意合理的價格! 8分
21.(1)34.5元 ……………………… 2分
(2)35.5元,28.5元 ……………………… 4分
(3)1331.25元 ……………………… 8分
22.羊可以吃到的草的最大面積由三部分組成:第一部分:以點(diǎn)A為圓心,
因此,羊可以吃到的草的面積是:
23.解;根據(jù)題意易知,水柱上任意一個點(diǎn)距中心的水平距離為x,與此點(diǎn)的
高度y之間的函數(shù)關(guān)系式是: ............... 1分
Y=a1(x+4)2+6 (-10≤x<0 )或 y=a2(x+4)2+6 (0≤x≤10)..... 3分
由x=-10,y=0, 可得a1=-; 由x=10, y=0, 可得a2=- ..... 5分
于是,所求函數(shù)解析式是 Y=-(x+4)2+6 (-10≤x<0 )
y=-(x+4)2+6(0≤x≤10) ……… 6分
當(dāng)x=0時,y=
所以裝飾物的高度為m ……… 8分
24.(1)連接O,D與B,D兩點(diǎn)。
∵ΔBDC是RtΔ, 且E為BC中點(diǎn)。
∴∠EDB=∠EBD. ……… 2分
又∵OD=OB 且∠EBD+∠DBO=90°
∴∠EDB+∠ODB=90°
∴DE是⊙O的切線; …… 4分
(2)∵∠EDO=∠B=90°,
若要AOED是平行四邊形,則DE∥AB,D為AC中點(diǎn)。
又∵BD⊥AC,
∴ΔABC為等腰直角三角形。
∴∠CAB=45°. …… 6分
過E作EH⊥AC于H.
設(shè)BC=2k,
則EH= ……… 8分
∴sin∠CAE= …… 10分
25.(1) ?i 1 …2分.
(2)①5 ②3+4i …4分
(3)已知(x+y)+3i=1-(x+y)i
可得(x+y)+3i=(1-x)-yi …5分
∴x+y=1-x, 3=-y …6分
∴x=2 y=-3 … 8分
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com