題目列表(包括答案和解析)
如圖,梯形ANMB是直角梯形,
(1)請(qǐng)?jiān)趫D上拼上一個(gè)直角梯形MNPQ,使它與梯形ANMB構(gòu)成一個(gè)等腰梯形.
(2)將補(bǔ)上的直角梯形MNPQ以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得梯形,(不要求寫作法,但要保留作圖痕跡)
如圖,梯形ANMB是直角梯形,
(1)請(qǐng)?jiān)趫D上拼上一個(gè)直角梯形MNPQ,使它與梯形ANMB構(gòu)成一個(gè)等腰梯形.
(2)將補(bǔ)上的直角梯形MNPQ以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得
梯形,(不要求寫作法,但要保留作圖痕跡)
(本題9分)如圖,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°.
(1)實(shí)踐與操作 利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母(保留作圖痕跡,不寫作法).
①作△ABC的外接圓,圓心為O;
②以線段AC為一邊,在AC的右側(cè)作等邊△ACD;
③連接BD,交⊙O于點(diǎn)F,連接AE,
(2)綜合與運(yùn)用 在你所作的圖中,若AB=4,BC=2,則:
①AD與⊙O的位置關(guān)系是______.(2分)
②線段AE的長為__________.(2分)
(本題9分)如圖,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°.
(1)實(shí)踐與操作 利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母(保留作圖痕跡,不寫作法).
①作△ABC的外接圓,圓心為O;
②以線段AC為一邊,在AC的右側(cè)作等邊△ACD;
③連接BD,交⊙O于點(diǎn)F,連接AE,
(2)綜合與運(yùn)用 在你所作的圖中,若AB=4,BC=2,則:
①AD與⊙O的位置關(guān)系是______.(2分)
②線段AE的長為__________.(2分)
一.1.D 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C 7.C 8.A 9.C 10.C
二.11. 5或。保. 2倍 13. 70º 14. 25cm2 15. n. 2n. 4n. n 16.
三.
17.解:原式=(-×…2分
=-=- …5分
18.解:
(1)按要求作出梯形 (2分)
(2) 按要求作出梯形 (4分)
按要求作出梯形 (6分)
19. (1)證明:在平行四邊形ABCD中,
∵ AB∥CD, ∴∠BAF=∠CEF,∠ABF=∠ECF,
∵ AB=CD,CE=CD, ∴ AB=CE,
∴ △AFB≌△EFC
(2)解:∵ ED=2CD=2AB,∴ ,
∵ AB∥CD, ∴ ,又BD=12
所以,DG=BD=8 cm。
20 (1)0.24 , 50;(2)(高度為F組的2倍);(3)432;
21. 解: (1)由圖可知洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是4分鐘,.清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是40升 (3分)
(2)①∵排水的時(shí)間是2分鐘, 排水速度為每分鐘19升,
∴排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量是(升) (4分)
②
∵,
設(shè)的函數(shù)表達(dá)式為
(9分)
∴ () (8分)
22.(1)設(shè)小路的寬為xm,則(16-2x)(12-2x)=×16×12,解得x=2,或x=12(舍去). ∴x=2,故小明的結(jié)果不對(duì).
(2)四個(gè)角上的四個(gè)扇形可合并成一個(gè)圓,設(shè)這個(gè)圓的半徑為rm,
故有r2=×16×12,解得r≈5.5m.
(3)依此連結(jié)各邊的中點(diǎn)得如圖的設(shè)計(jì)方案.
23、(1)(1)證明:∵AB為⊙O的直徑,CD⊥AB,
∴∠AEB=∠ADH=90°,
∴∠C+∠CHE=90°,∠A+∠AHD=90°,
∵∠AHD=∠CHE,∴∠A=∠C,
∵∠ADH=∠CDB=90°,
∴△AHD∽△CBD
(2)設(shè)OD=x,則BD=1-x,AD=1+x
證Rt△AHD∽R(shí)t△CBD
則HD : BD=AD : CD
即HD : (1-x)=(1+x) : 2
即HD=
在Rt△HOD中,由勾股定理得:
所以HD+HO=+=1
24. (1)在RtΔABC中, ,
又因?yàn)辄c(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上,所以B(-2,0)
(2)設(shè)過A,B,D三點(diǎn)的拋物線的解析式為 ,
將A(0,6),B(-2,0),D(4,6)三點(diǎn)的坐標(biāo)代入得
解得 所以
(3)在拋物線上存在點(diǎn)P1(0,6)或P2(4,6),使SΔPBC=S梯形ABCD
25、 解:(1)在Rt△CDF中,sinC=,CD=x,
∴DF=CD• sinC=x,CF=
∴BF=18-。
(2)∵ED∥BC,∴,
∴ED=
∴S=×DF×(ED+BF)
=
(3)由S1=2S2,得S1=S
解這個(gè)方程,得:x1=10,x2=0(不合題意,舍去)
所以,當(dāng)x=10時(shí),S1=2S2。
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