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題目列表(包括答案和解析)

(2011•香坊區(qū)模擬)已知△ABC,AC=BC,CD⊥AB于點D,點F在BD上,連接CF,AM⊥CF于點M,AM交CD于點E.
(1)如圖1,當(dāng)∠ACB=90°時,求證:DE=DF;
(2)如圖2,當(dāng)∠ACB=60°時,DE與DF的數(shù)量關(guān)系是
DF=
3
DE
DF=
3
DE

(3)在2的條件若tan∠EAF=
3
4
,EM=
9
19
19
,連接EF,將∠DEF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后角的兩邊交線段CF于N、G兩點,交線段BC于P、T兩點(如圖3),若CN=3FN,求線段GT的長.

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(2013•龍巖)如圖,邊長分別為4和8的兩個正方形ABCD和CEFG并排放在一起,連結(jié)BD并延長交EG于點T,交FG于點P,則GT=( 。

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26、恩格爾系數(shù)n是指家庭日常飲食開支占家庭收入的比例,它反映了居民家庭的實際生活水平,各種類型家庭的n值如下所示:
如用含n的不等式表示,則貧困家庭為
n>75%
;小康家庭為
40%≤n≤49%
;最富裕國家為
n<20%
;當(dāng)某一家庭n=0.6時,表明該家庭的實際生活水平是
溫飽

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已知等腰三角形的周長為20cm,將底邊長y(cm)表示成腰長x(cm)的函數(shù)關(guān)系式是y=20-2x,則其自變量x的取值范圍是(  ).

    A.0<x<10     B.5<x<10    C.一切實數(shù)    D.x>0

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已知平行于x軸的直線y=a(a≠0)與函數(shù)y=x和函數(shù)的圖象分別交于點A和點B,又有定點P(2,0)。
(1)若a>0,且tan∠POB=,求線段AB的長;
(2)在過A、B兩點且頂點在直線y=x上的拋物線中,已知線段,且在它的對稱軸左邊時,y隨著x的增大而增大,試求出滿足條件的拋物線的解析式;
(3)已知經(jīng)過A、B、P三點的拋物線,平移后能得到的圖象,求點P到直線AB的距離。

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1.C   2.B   3.C   4.C   5.A  6.D  7.C   8.B  9.B  10.B

11.3    12. 360°-36°?n       13.3.98cm     14.210cm,    15. 5   16.y= 2x+2

17.∵(x+5)(x+7)=(x2+12x+35+1-1)=(x+6)2-1<(x+6)2

∴(x+5)(x+7)< (x+6)2

18.(1)圖略                                        ……………………    3分

(2)12個單位                                        ………………   6分

19.解:連接DE,BF.

∵四邊形ABCD是矩形,

∴AB∥CD.   ∠ODF=∠OBE                    …………   1分

∵EF垂直平分BD,

∴OD=OB

∴ΔDOF≌ΔBOE(ASA)                            ………    2分

∴DF=BE

∴四邊形BFDE是平行四邊形。

∵EF垂直平分BD,

FD=FB(線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等)

∴平行四邊形BFDE是菱形               ………    4分

∴DF=BF=DE=EB,OE=OF.

在RtΔDOF中,DF=+=250

∴S菱形DEBF=BD?EF=DF?BC

Х400х300=250?BC

∴BC=240                           …………   5分

在RtΔBCF中 FC===70

∴CD=DF+FC=250+70=320

∴S梯形ABCD=CD?BC=320×240=76800m2      ……………………..    6分

答略                      ……………     7分

20.解:將圓柱有相對的A.B垂直切開,并將半圓柱側(cè)面展開成一個矩形, ………   2分

如圖所示,作BO⊥AO于O,則AO,BO分別平行于矩形的兩邊,作A點關(guān)于D點的對稱點Aㄆ,連AㄆB,則ΔA`

BO為直角三角形,且BO==12,A`O=(15-3)+4=16, …………    4分

有勾股定理得    

A`B2=A´O2+BO2=162+122=400,

∴A´B=20                                  ………………  7分

故蜘蛛沿B外_壁C內(nèi)_壁A路線爬行最近,

且它至少要走20cm                            ………    8分

 

21.因為0.1x+0.01x2,而12,所以0.1x+0.01x2=12,………………   2分

解之,得 舍去,故<40,

所以甲車未超速行駛。 ………………………………………………     4分

設(shè)=kx,把(60,15)代入,得 15=60k。解得,k=。

=x.          ………………………………………………  6分

由題意知 10<x<12解之得:40<x<48.

所以乙車超速行駛!      8分

22.(1)∵a2=b2+c2-2bccosA=25+49-2?5?7?cos60º= 39

  ∴a=                                      ……………   2分

∵b2=a2+c2-2accosB. 

∴cosB==

∠B≈36º                                         ……………   3分

∴∠C=180º-60º-36º=84º                         ……………    4分

(2).由余弦定理得  72=82+92-2×8×9cosA

得 cosA=

∴∠A≈48º                                               ………… 6分

再得  82=92+72-2×9×7cosB

得 cosB=

∠B≈58º                                      ………………              7分

∴∠C=180º-∠A-∠B=74º                              ………           8分

23.(1).連接BE,可得ΔABE∽ΔADB.               ………………               2分

∴ AB2=AD?AE                               ………………                4分

(2).成立                                     ………………                5分

連接EB,可證ΔAEB∽ΔABD,                     ………………              7分

∴仍可得AB2=AD?AE                               ……………            8分

24.(1)y=60-(x-100)0.02x   (0<x<550)              ………………         4分

(2)根據(jù)題意可列方程為:6000=[60-(x-100)0.02]x-40x

整理可得:x2-3100x+300000=0            ……………….         6分

       (x-500)(x-600)=0                              …………   8分

      x1=500     x2=600(舍去)                      ………………      9分    

銷售商訂購500個時,該廠可獲利潤6000元。                ……….  10分   

25.(1)S梯形OPFE=(OP+EF)?OE=(25+27)

設(shè)運(yùn)動時間為t秒時,梯形OPFE的面積為y

則y=(28-3t+28-t)t=-2t2+28t=-2(t-7)2+98.         ………………  3分

所以當(dāng)t=7秒時,梯形OPFE的面積最大,最大面積為98;    ……………… 4分

(2)當(dāng)S梯形OPFE=SΔAPF時,

-2t2+28t=,解得t1=8,t2=0(舍去)。                       ……………  7分

當(dāng)t=8秒時,F(xiàn)P=8                                  ………………   8分

(3) 由,                        ………………    10分

且∠OAB=∠OAB,                                     ………   11分

可證得ΔAF1P1∽ΔAF2P2                                            ……  12分

 


同步練習(xí)冊答案