題目列表(包括答案和解析)
A、
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B、
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C、
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D、
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甲、乙兩人分別從兩地同時出發(fā),若相向而行,則小時相遇;若同向而行,則小時甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的_ _倍. ( )
A. B. C. D.
一
1.C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.D 7.C 8.B 9.B 10.B
二
11.3 12. 360°-36°?n 13.
三
17.∵(x+5)(x+7)=(x2+12x+35+1-1)=(x+6)2-1<(x+6)2
∴(x+5)(x+7)< (x+6)2
18.(1)圖略 …………………… 3分
(2)12個單位 ……………… 6分
19.解:連接DE,BF.
∵四邊形ABCD是矩形,
∴AB∥CD. ∠ODF=∠OBE ………… 1分
∵EF垂直平分BD,
∴OD=
∴ΔDOF≌ΔBOE(ASA) ……… 2分
∴DF=BE
∴四邊形BFDE是平行四邊形。
∵EF垂直平分BD,
FD=FB(線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等)
∴平行四邊形BFDE是菱形 ……… 4分
∴DF=BF=DE=EB,OE=OF.
在RtΔDOF中,DF=+=250
∴S菱形DEBF=BD?EF=DF?BC
∴Х400х300=250?BC
∴BC=240 ………… 5分
在RtΔBCF中 FC===70
∴CD=DF+FC=250+70=320
∴S梯形ABCD=CD?BC=320×240=
答略 …………… 7分
20.解:將圓柱有相對的A.B垂直切開,并將半圓柱側(cè)面展開成一個矩形, ……… 2分
如圖所示,作BO⊥AO于O,則AO,BO分別平行于矩形的兩邊,作A點關(guān)于D點的對稱點Aㄆ,連AㄆB,則ΔA`
BO為直角三角形,且BO==12,A`O=(15-3)+4=16, ………… 4分
有勾股定理得
A`B2=A´O2+BO2=162+122=400,
∴A´B=20 ……………… 7分
故蜘蛛沿B外_壁C內(nèi)_壁A路線爬行最近,
且它至少要走
21.因為0.1x+0.01x2,而12,所以0.1x+0.01x2=12,……………… 2分
解之,得, 舍去,故<40,
所以甲車未超速行駛。 ……………………………………………… 4分
設(shè)=kx,把(60,15)代入,得 15=60k。解得,k=。
故=x. ……………………………………………… 6分
由題意知 10<x<12解之得:40<x<48.
所以乙車超速行駛! 8分
22.(1)∵a2=b2+c2-2bccosA=25+49-2?5?7?cos60º= 39
∴a= …………… 2分
∵b2=a2+c2-2accosB.
∴cosB==
∠B≈36º …………… 3分
∴∠C=180º-60º-36º=84º …………… 4分
(2).由余弦定理得 72=82+92-2×8×9cosA
得 cosA=
∴∠A≈48º ………… 6分
再得 82=92+72-2×9×7cosB
得 cosB=
∠B≈58º ……………… 7分
∴∠C=180º-∠A-∠B=74º ……… 8分
23.(1).連接BE,可得ΔABE∽ΔADB. ……………… 2分
∴ AB2=AD?AE ……………… 4分
(2).成立 ……………… 5分
連接EB,可證ΔAEB∽ΔABD, ……………… 7分
∴仍可得AB2=AD?AE …………… 8分
24.(1)y=60-(x-100)0.02x (0<x<550) ……………… 4分
(2)根據(jù)題意可列方程為:6000=[60-(x-100)0.02]x-40x
整理可得:x2-3100x+300000=0 ………………. 6分
(x-500)(x-600)=0 ………… 8分
x1=500 x2=600(舍去) ……………… 9分
銷售商訂購500個時,該廠可獲利潤6000元。 ………. 10分
25.(1)S梯形OPFE=(OP+EF)?OE=(25+27)
設(shè)運動時間為t秒時,梯形OPFE的面積為y
則y=(28-3t+28-t)t=-2t2+28t=-2(t-7)2+98. ……………… 3分
所以當t=7秒時,梯形OPFE的面積最大,最大面積為98; ……………… 4分
(2)當S梯形OPFE=SΔAPF時,
-2t2+28t=,解得t1=8,t2=0(舍去)。 …………… 7分
當t=8秒時,F(xiàn)P=8 ……………… 8分
(3) 由, ……………… 10分
且∠OAB=∠OAB, ……… 11分
可證得ΔAF1P1∽ΔAF2P2 …… 12分
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