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題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分12分)為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，我國啟動(dòng)了“全國億萬學(xué)生陽光體育運(yùn)動(dòng)”．短跑運(yùn)動(dòng)可以鍛煉人的靈活性，增強(qiáng)人的爆發(fā)力．因此小明和小亮在課外活動(dòng)中報(bào)名參加了短跑訓(xùn)練小組．在近幾次百米訓(xùn)練中，所測(cè)成績?nèi)鐖D所示，請(qǐng)根據(jù)圖中所示解答以下問題．

【小題1】請(qǐng)根據(jù)圖中信息，補(bǔ)齊下面的表格；

 
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
小明
13.3
13.4
13.3
 
13.3
小亮
13.2
 
13.1
13.5
13.3
 
【小題2】（2）分別計(jì)算他們的平均數(shù)、極差和方差填入下表，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績比較后，你將分別給予他們?cè)鯓拥慕ㄗh？
 
平均數(shù)
極差
方差
小明
13.3
 
0.004
小亮
 
0.4

 

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(本題滿分12分) 為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，我國啟動(dòng)了“全國億萬學(xué)生陽光體育運(yùn)動(dòng)”．短跑運(yùn)動(dòng)可以鍛煉人的靈活性，增強(qiáng)人的爆發(fā)力．因此小明和小亮在課外活動(dòng)中報(bào)名參加了短跑訓(xùn)練小組．在近幾次百米訓(xùn)練中，所測(cè)成績?nèi)鐖D所示，請(qǐng)根據(jù)圖中所示解答以下問題．

 

1.請(qǐng)根據(jù)圖中信息，補(bǔ)齊下面的表格；

 

 

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

小明

13.3

13.4

13.3

 

13.3

小亮

13.2

 

13.1

13.5

13.3

 

 

 

 

 

 

2.（2）分別計(jì)算他們的平均數(shù)、極差和方差填入下表，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績比較后，你將分別給予他們?cè)鯓拥慕ㄗh？

 

平均數(shù)

極差

方差

小明

13.3

 

0.004

小亮

 

0.4

 

 

 

 

 

 

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(本題滿分12分) 為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，我國啟動(dòng)了“全國億萬學(xué)生陽光體育運(yùn)動(dòng)”．短跑運(yùn)動(dòng)可以鍛煉人的靈活性，增強(qiáng)人的爆發(fā)力．因此小明和小亮在課外活動(dòng)中報(bào)名參加了短跑訓(xùn)練小組．在近幾次百米訓(xùn)練中，所測(cè)成績?nèi)鐖D所示，請(qǐng)根據(jù)圖中所示解答以下問題．

 

 

1.（1）請(qǐng)根據(jù)圖中信息，補(bǔ)齊下面的表格；

 

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

小明

13.3

13.4

13.3

 

13.3

小亮

13.2

 

13.1

13.5

13.3

 

 

 

 

2.（2）分別計(jì)算他們的平均數(shù)、極差和方差填入下表，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績比較后，你將分別給予他們?cè)鯓拥慕ㄗh？

 

平均數(shù)

極差

方差

小明

13.3

 

0.004

小亮

 

0.4

 

 

 

 

 

 

 

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．(本題滿分12分）如圖，一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起．
⑴若，求的度數(shù)；
⑶ 比較與的大小，并寫出理由；⑶求+的度數(shù)．

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(本題滿分10分)在學(xué)校組織的“我對(duì)祖國歷史知多少”知識(shí)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將某年級(jí)(1)班和(2)班的成績整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖如下：

    請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

    1.(1)在此次競(jìng)賽中，(2)班成績?cè)贑級(jí)以上(包括C級(jí))的人數(shù)為______．

2.(2)請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整：

   3. (3)請(qǐng)從下列不同角度對(duì)這次競(jìng)賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析：

    �、購钠骄鶖�(shù)和中位數(shù)的角度來比較(1)班和(2)班的成績．

   　 ②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較(1)班和(2)班的成績．

   　 ③從B級(jí)以上(包括B級(jí))的人數(shù)的角度來比較(1)班和(2)班的成績．

 

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一

1．C   2.B   3.C   4.C   5.A  6.D  7.C   8.B  9.B  10.B

二

11.3    12. 360°－36°?n       13.3.98cm     14.210cm,    15. 5   16.y= 2x＋2

三

17.∵(x+5)(x+7)=(x2+12x+35+1－1)=(x+6)2－1<(x+6)2

∴(x+5)(x+7)< (x+6)2

18.（1）圖略                                        ……………………    3分

（2）12個(gè)單位                                        ………………   6分

19.解：連接DE,BF.

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB∥CD.   ∠ODF=∠OBE                    …………   1分

∵EF垂直平分BD，

∴OD=OB

∴ΔDOF≌ΔBOE(ASA)                            ………    2分

∴DF=BE

∴四邊形BFDE是平行四邊形。

∵EF垂直平分BD,

FD=FB(線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等)

∴平行四邊形BFDE是菱形               ………    4分

∴DF=BF=DE=EB,OE=OF.

在RtΔDOF中，DF=+=250

∴S菱形DEBF=BD?EF=DF?BC

∴Х400х300=250?BC

∴BC=240                           …………   5分

在RtΔBCF中 FC===70

∴CD=DF+FC=250+70=320

∴S梯形ABCD=CD?BC=320×240=76800m2      ……………………..    6分

答略                      ……………     7分

20.解：將圓柱有相對(duì)的A.B垂直切開，并將半圓柱側(cè)面展開成一個(gè)矩形， ………   2分

如圖所示，作BO⊥AO于O,則AO,BO分別平行于矩形的兩邊，作A點(diǎn)關(guān)于D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Aㄆ,連AㄆB,則ΔA`

BO為直角三角形，且BO==12,A`O=(15－3)+4=16, …………    4分

有勾股定理得    

A`B2=A´O2+BO2=162+122=400,

∴A´B=20                                  ………………  7分

故蜘蛛沿B外＿壁C內(nèi)＿壁A路線爬行最近，

且它至少要走20cm                            ………    8分

 

21.因?yàn)?sub>0.1x+0.01x2,而12，所以0.1x+0.01x2=12，………………   2分

解之，得， 舍去，故＜40，

所以甲車未超速行駛。 ………………………………………………     4分

設(shè)=kx，把（60，15）代入，得 15=60k。解得，k=。

故=x.          ………………………………………………  6分

由題意知 10＜x＜12解之得：40＜x＜48.

所以乙車超速行駛。………………………………………………      8分

22.（1）∵a2=b2+c2－2bccosA=25+49－2?5?7?cos60º= 39

  ∴a=                                      ……………   2分

∵b2=a2+c2－2accosB. 

∴cosB==

∠B≈36º                                         ……………   3分

∴∠C=180º－60º－36º=84º                         ……………    4分

(2).由余弦定理得  72=82+92－2×8×9cosA

得 cosA=

∴∠A≈48º                                               ………… 6分

再得  82=92+72－2×9×7cosB

得 cosB=

∠B≈58º                                      ………………              7分

∴∠C=180º－∠A－∠B=74º                              ………           8分

23.(1).連接BE,可得ΔABE∽ΔADB.               ………………               2分

∴ AB2=AD?AE                               ………………                4分

(2).成立                                     ………………                5分

連接EB,可證ΔAEB∽ΔABD,                     ………………              7分

∴仍可得AB2=AD?AE                               ……………            8分

24.（1）y=60－(x－100)0.02x   (0＜x＜550)              ………………         4分

(2)根據(jù)題意可列方程為：6000=[60－（x－100）0.02]x－40x

整理可得：x2－3100x+300000=0            ……………….         6分

       (x－500)（x－600）=0                              …………   8分

      x1=500     x2=600(舍去)                      ………………      9分    

銷售商訂購500個(gè)時(shí)，該廠可獲利潤6000元。                ……….  10分   

25．（1）S梯形OPFE=(OP+EF)?OE=(25+27)

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，梯形OPFE的面積為y

則y=(28－3t+28－t)t=－2t2+28t=－2（t－7）2+98.         ………………  3分

所以當(dāng)t=7秒時(shí)，梯形OPFE的面積最大，最大面積為98；    ……………… 4分

（2）當(dāng)S梯形OPFE=SΔAPF時(shí)，

－2t2+28t=,解得t1=8,t2=0(舍去)。                       ……………  7分

當(dāng)t=8秒時(shí)，F(xiàn)P=8                                  ………………   8分

（3） 由，                        ………………    10分

且∠OAB=∠OAB,                                     ………   11分

可證得ΔAF1P1∽ΔAF2P2                                            ……  12分

 


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