如圖所示.已知A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始在線段AO上以每秒3個(gè)單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng).動(dòng)直線EF從x軸開始每秒1個(gè)單位的速度向上平行移動(dòng).并且分別與y軸.線段AB交于E.F點(diǎn).連接FP.設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線EF同時(shí)出發(fā).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)t=1秒時(shí).求梯形OPFE的面積?t為何值時(shí).梯形OPFE的面積最大?最大面積是多少?(2)當(dāng)梯形OPFE的面積等于三角形APF的面積時(shí).求線段PF的長, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分6分）

如圖所示，已知點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，AM＝CN，BM＝DN，∠M＝∠N，求證：AC＝BD。

 

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（本題滿分6分）
如圖所示，已知點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，AM＝CN，BM＝DN，∠M＝∠N，求證：AC＝BD。

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（本題滿分6分）

如圖所示，已知點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，AM＝CN，BM＝DN，∠M＝∠N，求證：AC＝BD。

 

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（本題滿分12分）

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（，）的拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），已知點(diǎn)坐標(biāo)為（，）．

 

 

 

 

 

 

 

（1）求此拋物線的解析式；

（2）過點(diǎn)作線段的垂線交拋物線于點(diǎn)，

如果以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，請判斷拋物

線的對(duì)稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；

（3）已知點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于，

兩點(diǎn)之間，問：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的

面積最大？并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和的最大面積.

 

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（本題滿分12分） 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的邊OB在x軸的負(fù)半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且AB=1，OB=，矩形ABOC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得矩形EFOD. 點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D.  拋物線過點(diǎn)A、E、D.

1.(1) 判斷點(diǎn)E是否在y軸上，并說明理由；

2.（2）求拋物線的解析式；

3.（3）在x 軸的上方是否存在點(diǎn)P、Q，使以點(diǎn)O、B、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積是矩形ABOC的面積的2倍，且點(diǎn)P在拋物線上，若存在，求P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。

 

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一

1．C   2.B   3.C   4.C   5.A  6.D  7.C   8.B  9.B  10.B

二

11.3    12. 360°－36°?n       13.3.98cm     14.210cm,    15. 5   16.y= 2x＋2

三

17.∵(x+5)(x+7)=(x2+12x+35+1－1)=(x+6)2－1<(x+6)2

∴(x+5)(x+7)< (x+6)2

18.（1）圖略                                        ……………………    3分

（2）12個(gè)單位                                        ………………   6分

19.解：連接DE,BF.

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB∥CD.   ∠ODF=∠OBE                    …………   1分

∵EF垂直平分BD，

∴OD=OB

∴ΔDOF≌ΔBOE(ASA)                            ………    2分

∴DF=BE

∴四邊形BFDE是平行四邊形。

∵EF垂直平分BD,

FD=FB(線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等)

∴平行四邊形BFDE是菱形               ………    4分

∴DF=BF=DE=EB,OE=OF.

在RtΔDOF中，DF=+=250

∴S菱形DEBF=BD?EF=DF?BC

∴Х400х300=250?BC

∴BC=240                           …………   5分

在RtΔBCF中 FC===70

∴CD=DF+FC=250+70=320

∴S梯形ABCD=CD?BC=320×240=76800m2      ……………………..    6分

答略                      ……………     7分

20.解：將圓柱有相對(duì)的A.B垂直切開，并將半圓柱側(cè)面展開成一個(gè)矩形， ………   2分

如圖所示，作BO⊥AO于O,則AO,BO分別平行于矩形的兩邊，作A點(diǎn)關(guān)于D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Aㄆ,連AㄆB,則ΔA`

BO為直角三角形，且BO==12,A`O=(15－3)+4=16, …………    4分

有勾股定理得    

A`B2=A´O2+BO2=162+122=400,

∴A´B=20                                  ………………  7分

故蜘蛛沿B外＿壁C內(nèi)＿壁A路線爬行最近，

且它至少要走20cm                            ………    8分

 

21.因?yàn)?sub>0.1x+0.01x2,而12，所以0.1x+0.01x2=12，………………   2分

解之，得， 舍去，故＜40，

所以甲車未超速行駛。 ………………………………………………     4分

設(shè)=kx，把（60，15）代入，得 15=60k。解得，k=。

故=x.          ………………………………………………  6分

由題意知 10＜x＜12解之得：40＜x＜48.

所以乙車超速行駛。………………………………………………      8分

22.（1）∵a2=b2+c2－2bccosA=25+49－2?5?7?cos60º= 39

  ∴a=                                      ……………   2分

∵b2=a2+c2－2accosB. 

∴cosB==

∠B≈36º                                         ……………   3分

∴∠C=180º－60º－36º=84º                         ……………    4分

(2).由余弦定理得  72=82+92－2×8×9cosA

得 cosA=

∴∠A≈48º                                               ………… 6分

再得  82=92+72－2×9×7cosB

得 cosB=

∠B≈58º                                      ………………              7分

∴∠C=180º－∠A－∠B=74º                              ………           8分

23.(1).連接BE,可得ΔABE∽ΔADB.               ………………               2分

∴ AB2=AD?AE                               ………………                4分

(2).成立                                     ………………                5分

連接EB,可證ΔAEB∽ΔABD,                     ………………              7分

∴仍可得AB2=AD?AE                               ……………            8分

24.（1）y=60－(x－100)0.02x   (0＜x＜550)              ………………         4分

(2)根據(jù)題意可列方程為：6000=[60－（x－100）0.02]x－40x

整理可得：x2－3100x+300000=0            ……………….         6分

       (x－500)（x－600）=0                              …………   8分

      x1=500     x2=600(舍去)                      ………………      9分    

銷售商訂購500個(gè)時(shí)，該廠可獲利潤6000元。                ……….  10分   

25．（1）S梯形OPFE=(OP+EF)?OE=(25+27)

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，梯形OPFE的面積為y

則y=(28－3t+28－t)t=－2t2+28t=－2（t－7）2+98.         ………………  3分

所以當(dāng)t=7秒時(shí)，梯形OPFE的面積最大，最大面積為98；    ……………… 4分

（2）當(dāng)S梯形OPFE=SΔAPF時(shí)，

－2t2+28t=,解得t1=8,t2=0(舍去)。                       ……………  7分

當(dāng)t=8秒時(shí)，F(xiàn)P=8                                  ………………   8分

（3） 由，                        ………………    10分

且∠OAB=∠OAB,                                     ………   11分

可證得ΔAF1P1∽ΔAF2P2                                            ……  12分

 


同步練習(xí)冊答案