(1)求的值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx•cosωx-cos2ωx（ω＞0）的周期為
π
2
，
（1）求ω的值；
（2）設(shè)△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角為x，求此時(shí)函數(shù)f（x）的值域．

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已知sinθ+cosθ=
1+
3
2
，θ∈(0，
π
4
)
（1）求θ的值；
（2）求函數(shù)f（x）=sin（x-θ）+cosx在x∈[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知函數(shù)f(x)=2sin(x+
α
2
)cos(x+
α
2
)+2
3
cos2(x+
α
2
)-
3
為偶函數(shù)，且α∈[0，π]
（1）求α的值；
（2）若x為三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角，求滿足f（x）=1的x的值．

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已知函數(shù)f(x)=
1
2
sin2xsinφ+cos2xcosφ-
1
2
sin(
π
2
+φ)(0＜φ＜π)，其圖象過點(diǎn)（
π
6
，
1
2
）．
（1）求φ的值及y=f（x）最小正周期；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)PF2在[0，
π
4
]上的最大值和最小值．

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已知向量
a
=（sinωx，-cosωx），
b
=（
3
cosωx，cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
a
．
b
+
1
2
，且函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx-cos2ωx+
1
2
的圖象中任意兩相鄰對稱軸間的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（C）=
1
2
，且c=2
19
，△ABC的面積S=2
3
，求a+b的值．

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一、選擇題（共60分）

1―6DDBBAC  7―12DABCAC

二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共20分）

13．3

14．

15．

16．240

三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．解：（1）

          1分

      

          5分

   （2）

          7分

       由余弦定理   9分

           10分

18．（1）記“這名考生通過書面測試”為事件A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，

       故   4分

   （2）由題意得的所有可能取值分別是0，1，2，3，4，且

 

      

      

          8分

      

       的分布列為：

      

0

1

2

3

4

P

          10分

          12分

19．解法一：（1）在直平行六面體ABCD―A1B1C1D1中，

      

       又

          4分

       又

   （2）如圖，連B1C，則

       易證∽

       中點(diǎn)，

      

          8分

       取CD中點(diǎn)M，連BM， 則平面CC1D1D，

       作于N，連NB，由三垂線定理知：

       是二面角B―DE―C的平面角     10分

       在

      

       則二面角B―DE―C的大小為    12分

       解法二：（1）以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線DA為軸，建立如圖所示坐標(biāo)為

       依題設(shè)

      

      

       又

       平面BDE    6分


   

    
    

    
       8分
       由（1）知平面BDE的一個(gè)法向量為
       取DC中點(diǎn)M，則
       
       
       等于二面角B―DE―C的平面角    10分
          12分
20．解：（1）由已知得   2分
       由
       
       遞減
       在區(qū)間[-1，1]上的最大值為   4分
       又
       
       由題意得
       故為所求        
6分
   （2）解：
       
           8分
       二次函數(shù)的判別式為：
       
       令
       令    10分
       
       為單調(diào)遞增，極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為0    11分
       當(dāng)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)極值點(diǎn)的定義，可知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)    12分
21．解：（1）設(shè)
       化簡得    3分
   （2）將    4分
       法一：兩點(diǎn)不可能關(guān)于軸對稱，
       的斜率必存在
       設(shè)直線DE的方程為
       由   5分
           6分
          7分
       且
          8分
       將代化入簡得
          9分
       將，
       過定點(diǎn)（-1，-2）    10分
       將，
       過定點(diǎn)（1，2）即為A點(diǎn)，舍去     11分
           12分
       法二：設(shè)    （5分）
       則   6分
       同理
       由已知得   7分
       設(shè)直線DE的方程為
       得   9分
          10分
       即直線DE過定點(diǎn)（-1，-2）    12分
22．解：（1）由    2分
       于是
       即    3分
       有   5分
          6分
   （2）由（1）得    7分
       而
       
                
           10分
       當(dāng)
       于是
       故命題得證     12分
		

	
	

		



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