12．若對(duì)任意.()有唯一確定的與之對(duì)應(yīng).則稱 為關(guān)于的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離 : (1)非負(fù)性:,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào); (2)對(duì)稱性:; (3)三角形不等式:對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立．今給出三個(gè)二元函數(shù),①;②;③．能夠成為關(guān)于的的廣義“距離 的是 A ． ① B ． ①② C． ① ③ D． ②③ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若對(duì)任意，（）有唯一確定的與之對(duì)應(yīng)，則稱為關(guān)于的二元函數(shù)�，F(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離”：

  (1)非負(fù)性：,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào);

  (2)對(duì)稱性：;

  (3)三角形不等式：對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立．

今給出三個(gè)二元函數(shù),請(qǐng)選出所有能夠成為關(guān)于的廣義“距離”的序號(hào):

①;②;③．_________________．

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若對(duì)任意，（）有唯一確定的與之對(duì)應(yīng)，則稱為關(guān)于的二元函數(shù)�，F(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離”：  (1)非負(fù)性：,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào);  (2)對(duì)稱性：;  (3)三角形不等式：對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立．今給出三個(gè)二元函數(shù),請(qǐng)選出所有能夠成為關(guān)于的廣義“距離”的序號(hào):①;②;③．________．

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若對(duì)任意的,(),有唯一        確定的與之對(duì)應(yīng)，則稱為關(guān)于的二元函數(shù)�，F(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離”：

（1）非負(fù)性：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)；

（2）對(duì)稱性：；

（3）三角形不等式：對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立。

今給出下列四個(gè)二元函數(shù)：①；  ②；

③； ④。

     能夠稱為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離”的函數(shù)的序號(hào)是           

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若對(duì)任意有唯一確定的與之對(duì)應(yīng)，則稱為關(guān)于x，y的二元函數(shù)，現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的為關(guān)于實(shí)數(shù)x，y的廣義“距離”：  

（1）非負(fù)性：，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)；

（2）對(duì)稱性：

給出三個(gè)二元函數(shù)：

①    ②     ③

則所有能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的序號(hào)為           。

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若對(duì)任意，都有唯一確定的與之對(duì)應(yīng)，則稱為關(guān)于、的二元函數(shù)。

定義：同時(shí)滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)、的廣義“距離”；

(I)非負(fù)性：；

（II）對(duì)稱性：；

（III）三角形不等式：對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立。

給出下列二元函數(shù)：

①；②；③；

④。則其中能夠成為關(guān)于、的廣義“距離”的函數(shù)編號(hào)是   

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一、

C A CBC     A D AB D     B A

二、

13．5;   14．;     15． 36;      16．20

三、

17．解：（1）依題意得：

所以：，……4分

    • 
   
      
    
    
      
    
      20090508
      （2）設(shè)，則，
      由正弦定理：,
      所以兩個(gè)正三角形的面積和，…………8分
      ……………10分
      ，，
      所以：………………………………………………………………12分
      18．解：（1）；……………………6分
      （2）消費(fèi)總額為1500元的概率是：……………………7分
      消費(fèi)總額為1400元的概率是：………8分
      消費(fèi)總額為1300元的概率是：
      ＝，…11分
      所以消費(fèi)總額大于或等于1300元的概率是；……………………12分
      19．（1）證明：因?yàn)?sub>，所以平面，
      又因?yàn)?sub>，
      平面，
      平面平面；…………………4分
      （2）因?yàn)?sub>，所以平面，所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)E到平面的距離，
      過(guò)點(diǎn)E作EF垂直CD且交于點(diǎn)F，因?yàn)槠矫?sub>平面，所以平面，
      所以的長(zhǎng)為所求，………………………………………………………………………6分
      因?yàn)?sub>，所以為二面角的平面角，，
      ＝1，
      點(diǎn)到平面的距離等于1；…………………………………………………………8分
      （3）連接，由平面，，得到，
      所以是二面角的平面角，
      ，…………………………………………………………………11分
      二面角大小是�！�12分
      20．解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意得：
      ，
      解得，所以，…………………3分
      所以，
      ，
      所以；…………………………………………………………………6分
      （2），因?yàn)?sub>，所以數(shù)列是遞增數(shù)列，…8分
      當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，
      則：，
      所以，即的取值范圍是�！�12分
      21．解：（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
      因?yàn)?sub>，所以，得到：，注意到不共線，所以軌跡方程為；…………………………………5分
      （2）設(shè)點(diǎn)是軌跡C上的任意一點(diǎn)，則以為直徑的圓的圓心為，
      假設(shè)滿足條件的直線存在，設(shè)其方程為，直線被圓截得的弦為，
      則
       
      …………………………………………7分
      弦長(zhǎng)為定值，則，即，
      此時(shí)，……………………………………………………9分
      所以當(dāng)時(shí)，存在直線，截得的弦長(zhǎng)為，
          當(dāng)時(shí)，不存在滿足條件的直線。……………………………………………12分
      22．解：（1），
      ，……2分
      ，
      由或
      因?yàn)楫?dāng)時(shí)取得極大值，所以，
      所以的取值范圍是：；………………………………………………………4分
      （2）由下表：
      ＋
      0
      －
      0
      －
      遞增
      極大值
      遞減
      極小值
      遞增
      ………………………7分
      畫出的簡(jiǎn)圖：
      依題意得：，
      解得：，
      所以函數(shù)的解析式是：
      ；……9分
      （3）對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有
      ，
      依題意有：函數(shù)在區(qū)間
      上的最大值與最小值的差不大于，
      ………10分
      在區(qū)間上有：
      ,
      的最大值是，
      的最小值是，……13分
      所以
      即的最小值是。………………………………………14分
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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