題目列表(包括答案和解析)
如圖,菱形ABCD(圖1)與菱形EFGH(圖2)的形狀、大小完全相同.
(1)請(qǐng)從下列序號(hào)中選擇正確選項(xiàng)的序號(hào)填寫;
①點(diǎn)E,F(xiàn),G,H;②點(diǎn)G,F(xiàn),E,H;③點(diǎn)E,H,G,F(xiàn);④點(diǎn)G,H,E,F(xiàn).
如果圖1經(jīng)過一次平移后得到圖2,那么點(diǎn)A,B,C,D對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 ;
如果圖1經(jīng)過一次軸對(duì)稱后得到圖2,那么點(diǎn)A,B,C,D對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 ;
如果圖1經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)后得到圖2,那么點(diǎn)A,B,C,D對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 ;
(2)①圖1,圖2關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,請(qǐng)畫出對(duì)稱中心(保留畫圖痕跡,不寫畫法);
②寫出兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的一條性質(zhì): .(可以結(jié)合所畫圖形敘述).
圖1 圖2
如圖,菱形ABCD(圖1)與菱形EFGH(圖2)的形狀、大小完全相同.
(1)請(qǐng)從下列序號(hào)中選擇正確選項(xiàng)的序號(hào)填寫;
①點(diǎn)E,F(xiàn),G,H;②點(diǎn)G,F(xiàn),E,H;③點(diǎn)E,H,G,F(xiàn);④點(diǎn)G,H,E,F(xiàn).
如果圖1經(jīng)過一次平移后得到圖2,那么點(diǎn)A,B,C,D對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 ;
如果圖1經(jīng)過一次軸對(duì)稱后得到圖2,那么點(diǎn)A,B,C,D對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 ;
如果圖1經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)后得到圖2,那么點(diǎn)A,B,C,D對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 ;
(2)①圖1,圖2關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,請(qǐng)畫出對(duì)稱中心(保留畫圖痕跡,不寫畫法);
②寫出兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的一條性質(zhì): .(可以結(jié)合所畫圖形敘述).
圖1 圖2
如圖,菱形(圖1)與菱形(圖2)的形狀、大小完全相同.
(1)請(qǐng)從下列序號(hào)中選擇正確選項(xiàng)的序號(hào)填寫;
①點(diǎn);②點(diǎn);③點(diǎn);④點(diǎn).
如果圖1經(jīng)過一次平移后得到圖2,那么點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 ;
如果圖1經(jīng)過一次軸對(duì)稱后得到圖2,那么點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 ;
如果圖1經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)后得到圖2,那么點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 ;
(2)①圖1,圖2關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱,請(qǐng)畫出對(duì)稱中心(保留畫圖痕跡,不寫畫法);
②寫出兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的一條性質(zhì): .(可以結(jié)合所畫圖形敘述)
一、填空題:
1.60°.
2.答案不惟一,如:AE=CF,∠AEB=∠CFD,∠ ABE=∠CDF;
3.1;
4.4。
5.60
7.2-2
8.15。
9.5
10.4
11.5
12. 2,3,n。
14.
15. (-8,0)。
16.6。
17. .平行四邊形。
18.60
19.4,12
二、選擇題:
1.C
2.C
3.B
4.B
5.B
6.A
7.C。
8.B。
9.C
10.D
11.C。
12.B
13.B
14.C
15.D
16. C
17.C
18.D
19.D
20.C
21.D
22.D。
三、解答題:
1.(1)如圖答2,因?yàn)锳D∥BC,AB∥DC ------------------------------------------------- 2分
所以四邊形ABCD為平行四邊形.---------------------------------------------------------------- 3分
分別過點(diǎn)B、D作BF⊥AD,DE⊥AB,垂足分別為點(diǎn)E、F.
則BE = CF.-------------------------------------------------------------------------------------------- 4分
因?yàn)椤螪AB =∠BAF,所以Rt△DAB≌Rt△BAF.--------------------------------------------- 5分
所以AD = AB.
所以四邊形ABCD為菱形.-------------------------------------------------------------------------- 6分
(2)存在最小值和最大值.-------------------------------------------------------------------------- 7分
① 當(dāng)∠DAB = 90°時(shí),菱形ABCD為正方形,周長(zhǎng)最小值為8;---------------------------8分
② 當(dāng)AC為矩形紙片的對(duì)角線時(shí),設(shè)AB = x,如圖答3,在Rt△BCG中,
,.所以周長(zhǎng)最大值為17.-------------------------------------------9分
2.證明: ∵EF垂直平分AC,∴EF⊥AC,且AO=CO-------------------------------1′
證得:△AOE≌△COF-----------------------------------------------------------3′
證得:四邊形AECF是平行四邊形------------------------------------------------5′
由AC⊥EF可知:四邊形AECF是菱形 -------------------------------------------6′
5.(本題滿分8分)
解:(1)方法一:如圖①
∵在□ ABCD中,AD∥BC
∴∠DAB+∠ABC=180° ………………………1分
∵AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC
∴∠DAB=2∠BAE,∠ABC=2∠ABF ………………………2分
∴2∠BAE+2∠ABF=180°
即∠BAE+∠ABF=90° ………………………3分
∴∠AMB=90°
∴AE⊥BF. …………………………4分
|