8.已知是定義在上的偶函數(shù).且在上是增函數(shù).設(shè)...則的大小關(guān)系是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知:定義在(-2,2)上的偶函數(shù)f(x),當(dāng)x>0時(shí)為減函數(shù),若f(1-a)<f(a)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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已知:定義在(-2,2)上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí)為減函數(shù),若恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________。

 

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已知為定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),有,且當(dāng)時(shí),,給出下列命題:

的值為0;②函數(shù)在定義域上為周期是2的周期函數(shù);

③直線與函數(shù)的圖像有1個(gè)交點(diǎn);④函數(shù)的值域?yàn)?/span>.

其中正確的命題序號有 .

 

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已知為定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),有,且當(dāng)時(shí),,給出下列命題:

的值為;②函數(shù)在定義域上為周期是2的周期函數(shù);

③直線與函數(shù)的圖像有1個(gè)交點(diǎn);④函數(shù)的值域?yàn)?/span>.

其中正確的命題序號有 .

 

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已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則函數(shù)的大致圖象為

 

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一、CABCB   BDADD   AC

二、13.  0.1;14.;15. 36;16.存在,通項(xiàng)公式。

三、

17.解:(1)依題意得:

得:,

所以:,即,………………………………4分

20090508

(2)設(shè),則

    由正弦定理:,

       所以兩個(gè)正三角形的面積和,…………8分

              ……………10分

       ,

       所以:……………………………………12分

18.解:(1);………………………4分

       (2)消費(fèi)總額為1500元的概率是:………………………5分

消費(fèi)總額為1400元的概率是:………6分

消費(fèi)總額為1300元的概率是:

,

所以消費(fèi)總額大于或等于1300元的概率是;……………………8分

(3),

,

所以的分布列為:

0

1

2

3

 

0.294

0.448

0.222

0.036

………………………………………………11分

       數(shù)學(xué)期望是:。…………12分

19.(1)證明:因?yàn)?sub>,所以平面

又因?yàn)?sub>,平面

平面平面;…………………4分

(2)因?yàn)?sub>,所以平面,

所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)E到平面的距離,

過點(diǎn)E作EF垂直CD且交于點(diǎn)F,因?yàn)槠矫?sub>平面

所以平面,

所以的長為所求,………………………………………………………6分

因?yàn)?sub>,所以為二面角的平面角,,=1,

點(diǎn)到平面的距離等于1;…………………………8分

       (3)連接,由平面,得到

       所以是二面角的平面角,

       ,…………………………………………………11分

       又因?yàn)槠矫?sub>平面,二面角的大小是!12分

20.解:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為,依題意得:

       ,

       解得,所以,…………………3分

       所以

       ,

       所以;…………………………………………………………………6分

       (2),因?yàn)?sub>,

       所以數(shù)列是遞增數(shù)列,…8分

       當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最小值,則:,

       所以,即的取值范圍是!12分

21.解:(1)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,

因?yàn)?sub>,所以

得到:,注意到不共線,

所以軌跡方程為;……………5分

(2)設(shè)點(diǎn)是軌跡C上的任意一點(diǎn),則以為直徑的圓的圓心為,

假設(shè)滿足條件的直線存在,設(shè)其方程為,直線被圓截得的弦為

 

……………………………………………………7分

弦長為定值,則,即,

此時(shí)……………………………………………………9分

所以當(dāng)時(shí),存在直線,截得的弦長為,

   當(dāng)時(shí),不存在滿足條件的直線!12分

22.解:(1)設(shè),因?yàn)?sub> 上的增函數(shù),且,所以上的增函數(shù),

所以,得到;所以的取值范圍為………4分

(2)由條件得到,

猜測最大整數(shù),……6分

現(xiàn)在證明對任意恒成立,

等價(jià)于,

設(shè),

當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,

所以對任意的都有,

對任意恒成立,

所以整數(shù)的最大值為2;……………………………………………………9分

(3)由(2)得到不等式,

所以,……………………11分

所以原不等式成立!14分

 

 


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