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題目列表(包括答案和解析)

 

一、CABCB   BDADD   AC

二、13.  0.1;14.;15. 36;16.存在,通項公式。

三、

17.解:(1)依題意得:

得:,

所以:,即,………………………………4分

  • 20090508

    (2)設,則,

        由正弦定理:,

           所以兩個正三角形的面積和,…………8分

                  ……………10分

           ,,

           所以:……………………………………12分

    18.解:(1);………………………4分

           (2)消費總額為1500元的概率是:………………………5分

    消費總額為1400元的概率是:………6分

    消費總額為1300元的概率是:

    ,

    所以消費總額大于或等于1300元的概率是;……………………8分

    (3),

    ,

    所以的分布列為:

    0

    1

    2

    3

     

    0.294

    0.448

    0.222

    0.036

    ………………………………………………11分

           數(shù)學期望是:!12分

    19.(1)證明:因為,所以平面

    又因為,平面,

    平面平面;…………………4分

    (2)因為,所以平面,

    所以點到平面的距離等于點E到平面的距離,

    過點E作EF垂直CD且交于點F,因為平面平面,

    所以平面,

    所以的長為所求,………………………………………………………6分

    因為,所以為二面角的平面角,,=1,

    到平面的距離等于1;…………………………8分

           (3)連接,由平面,,得到

           所以是二面角的平面角,

           ,…………………………………………………11分

           又因為平面平面,二面角的大小是!12分

    20.解:(1)設等差數(shù)列的公差為,依題意得:

           ,

           解得,所以,…………………3分

           所以,

           ,

           所以;…………………………………………………………………6分

           (2),因為,

           所以數(shù)列是遞增數(shù)列,…8分

           當且僅當時,取得最小值,則:

           所以,即的取值范圍是!12分

    21.解:(1)設點的坐標為,則點的坐標為,點的坐標為,

    因為,所以

    得到:,注意到不共線,

    所以軌跡方程為;……………5分

    (2)設點是軌跡C上的任意一點,則以為直徑的圓的圓心為,

    假設滿足條件的直線存在,設其方程為,直線被圓截得的弦為

     

    ……………………………………………………7分

    弦長為定值,則,即,

    此時……………………………………………………9分

    所以當時,存在直線,截得的弦長為,

       當時,不存在滿足條件的直線!12分

    22.解:(1)設,因為 上的增函數(shù),且,所以上的增函數(shù),

    所以,得到;所以的取值范圍為………4分

    (2)由條件得到,

    猜測最大整數(shù),……6分

    現(xiàn)在證明對任意恒成立,

    等價于,

    時,,當時,

    所以對任意的都有

    對任意恒成立,

    所以整數(shù)的最大值為2;……………………………………………………9分

    (3)由(2)得到不等式,

    所以,……………………11分

    所以原不等式成立!14分

     

     


    同步練習冊答案