18.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分14分)
已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),記
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),若,求的最小值;
(3)求使不等式對(duì)一切均成立的最大實(shí)數(shù).

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(本題滿分14分)

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),記

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),若,求的最小值;

(3)求使不等式對(duì)一切均成立的最大實(shí)數(shù).

 

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(本題滿分14分)

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),記

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),若,求的最小值;

(3)求使不等式對(duì)一切均成立的最大實(shí)數(shù).

 

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(本題滿分14分)

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),曲線在點(diǎn)處的切線恰好與直線垂直.

(1)求實(shí)數(shù)的值.

(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求的取值范圍.

 

 

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(本小題滿分14分)

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),記

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)設(shè),若,求的最小值;

 

(Ⅲ)求使不等式對(duì)一切均成立的最大實(shí)數(shù)。

 

 

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        2009.4

         

        1-10.CDABB   CDBDA

        11.       12. 4        13.        14.       15.  

        16.   17.

        18.解:(Ⅰ)由題意,有,

        .…………………………5分

        ,得

        ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 .……………… 7分

        (Ⅱ)由,得

        .           ……………………………………………… 10分

        ,∴.      ……………………………………………… 14分

        19.解:(Ⅰ)設(shè)數(shù)列的公比為,由,.             …………………………………………………………… 4分

        ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為.      ………………………………… 6分

        (Ⅱ) ∵,    ,      ①

        .      ②         

        ①-②得: …………………12分

                     得,                           …………………14分

        20.解:(I)取中點(diǎn),連接.

        分別是梯形的中位線

        ,又

        ∴面,又

        .……………………… 7分

        (II)由三視圖知,是等腰直角三角形,

             連接

             在面AC1上的射影就是,∴

             ,

        ∴當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),與平面所成的角

          是.           ………………………………14分

                                                       

        21.解:(Ⅰ)由題意:.

        為點(diǎn)M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分

        (Ⅱ)由題易知直線l1,l2的斜率都存在,且不為0,不妨設(shè),MN方程為 聯(lián)立得:,設(shè)6ec8aac122bd4f6e

            ∴由拋物線定義知:|MN|=|MF|+|NF|…………7分

               同理RQ的方程為,求得.  ………………………… 9分

        .  ……………………………… 13分

        當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”,故四邊形MRNQ的面積的最小值為32.………… 15分

        22. 解:(Ⅰ),由題意得,

        所以                    ………………………………………………… 4分

        (Ⅱ)證明:令,

        得:,……………………………………………… 7分

        (1)當(dāng)時(shí),,在,即上單調(diào)遞增,此時(shí).

                  …………………………………………………………… 10分

        (2)當(dāng)時(shí),,在,在,在,即上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,或者,此時(shí)只要或者即可,得,

        .                        …………………………………………14分

        由 (1) 、(2)得 .

        ∴綜上所述,對(duì)于,使得成立. ………………15分

         


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