題目列表(包括答案和解析)
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和(n為正整數(shù)).
(1)令,求證數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)令,。是否存在最小的正整數(shù),使得對(duì)于都有恒成立,若存在,求出的值。不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和(n為正整數(shù))。
(1)令,求證數(shù)列是等差數(shù)列,
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)令,。是否存在最小的正整數(shù),使得對(duì)于都有恒成立,若存在,求出的值。不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
(本題10分)
已知函數(shù)(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),).
(I)證明:對(duì),不等式恒成立;
(II)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:.
(本題10分)
已知函數(shù)(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),).
(I)證明:對(duì),不等式恒成立;
(II)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:.
(本小題滿分14分)本題(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每小題7分,任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分。作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中。
(1)(本小題滿分7分) 選修4-2:矩陣與變換
已知,若所對(duì)應(yīng)的變換把直線變換為自身,求實(shí)數(shù),并求的逆矩陣。
(2)(本題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程:(為參數(shù))和圓的極坐標(biāo)方程:。
①將直線的參數(shù)方程化為普通方程,圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
②判斷直線和圓的位置關(guān)系。
(3)(本題滿分7分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)
①解不等式;
②證明:對(duì)任意,不等式成立.
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