選修4-4（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
求直線

x=1+4t y=-1-3t

（t為參數(shù)）被曲線ρ=

2

cos(θ+

π

4

)所截的弦長(zhǎng)．

從A，B，C，D四個(gè)中選做2個(gè)A．選修4-1（幾何證明選講）
如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點(diǎn)，求BC的長(zhǎng)．
B．選修4-2（矩陣與變換）
將曲線xy=1繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，求所得曲線的方程．
C．選修4-4（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
求直線

x=1+2t y=1-2t

（t為參數(shù)）被圓

x=3cosa y=3sina

（α為參數(shù)）截得的弦長(zhǎng)．
D．選修4-5（不等式選講）
已知x，y均為正數(shù)，且x＞y，求證：2x+

1

x2-2xy+y2

≥2y+3．

（選做題）請(qǐng)考生在A、B、C三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)．
A．選修4-1（幾何證明選講）已知AD為圓O的直徑，直線BA與圓O相切與點(diǎn)A，直線OB與弦AC垂直并相交于點(diǎn)G，與弧AC相交于M，連接DC，AB=10，AC=12．
（Ⅰ）求證：BA•DC=GC•AD；（Ⅱ）求BM．
B．選修4-4（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）求直線

x=1+4t y=-1-3t

（t為參數(shù)）被曲線ρ=

2

cos(θ+

π

4

)所截的弦長(zhǎng)．
C．選修4-5（不等式選講）（Ⅰ）求函數(shù)y=3

x-5

+4

6-x

的最大值；
（Ⅱ）已知a≠b，求證：a⁴+6a²b²+b⁴＞4ab（a²+b²）．

（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
求直線

x=1+t y=1-t

（t為參數(shù)）被圓

x=4cosα y=4sinα

（α為參數(shù)）截得的弦長(zhǎng)．