題目列表(包括答案和解析)
某校教務(wù)處要對(duì)高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行調(diào)研,考察試卷中某道填空題的得分情況.已知該題有兩空,第一空答對(duì)得3分,答錯(cuò)或不答得0分;第二空答對(duì)得2分,答錯(cuò)或不答得0分.第一空答對(duì)與否與第二空答對(duì)與否是相互獨(dú)立的.從該校1468份試卷中隨機(jī)抽取1000份試卷,其中該題的得分組成容量為1000的樣本,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
第一空得分情況 |
|
第二空得分情況 |
||||
得分 |
0 |
3 |
|
得分 |
0 |
2 |
人數(shù) |
198 |
802 |
|
人數(shù) |
698 |
302 |
第一空得分 |
|
第二空得分 |
|||
得分 |
0 |
3 |
得分 |
0 |
2 |
人數(shù) |
198 |
802 |
人數(shù) |
698 |
302 |
(Ⅰ)求樣本試卷中該題的平均分,并據(jù)此估計(jì)該校高三學(xué)生該題的平均分.
(Ⅱ)該校的一名高三學(xué)生因故未參加考試,如果這名學(xué)生參加考試,以樣本中各種得分情況的頻率(精確到0.1)作為該同學(xué)相應(yīng)的各種得分情況的概率.試求該同學(xué)這道題得分的數(shù)學(xué)期望.
分組 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140.150] |
頻數(shù) | 1 | 2 | 12 | 13 | 12 | 9 | 1 | 0 |
分組 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140.150] |
頻數(shù) | 2 | 3 | 13 | 11 | 9 | 10 | 1 | 1 |
|
a≥-
|
[140,150] | 合計(jì) | |||
參加培訓(xùn) | 5 | 8 | |||
未參加培訓(xùn) | |||||
合計(jì) | 4 |
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
P(K2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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