以為軸建立空間坐標(biāo)系. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

正方體棱長(zhǎng)為1,以為坐標(biāo)原點(diǎn),以直線為橫軸,直線為縱軸,直線為豎軸建立空間直角坐標(biāo)系,如圖. 的重心,.(I)求點(diǎn)的坐標(biāo).(II)求直線與平面所成的角的大小.

 

 

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(本題滿分16分)

已知正四棱柱底面邊長(zhǎng),側(cè)棱的長(zhǎng)為4,過(guò)點(diǎn)的垂線交側(cè)棱于點(diǎn),交線段于點(diǎn).以為原點(diǎn),、所在直線分別為、、軸建立空間直角坐標(biāo)系,如圖.

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)求與平面所成角的正弦值的大小.

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如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=2,AB=6,E、F分別為A1D1、D1C1的中點(diǎn).分別以DA、DC、DD1所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系D-xyz.
①求點(diǎn)E、F的坐標(biāo);
②求證:EF∥ACD1

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精英家教網(wǎng)已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面邊長(zhǎng)AB=2,側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4,過(guò)點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E,交線段B1C于點(diǎn)F.以D為原點(diǎn),DA、DC、DD1所在直線分別為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系D-xyz,如圖.
(Ⅰ)求證:A1C⊥平面BED;
(Ⅱ)求A1B與平面BDE所成角的正弦值的大。

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如圖,在長(zhǎng)方體AC1中,AB=BC=2,AA1=
2
,點(diǎn)E、F分別是面A1C1、面BC1的中心.以D為坐標(biāo)原點(diǎn),DA、DC、DD1所為直線為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系,試用向量方法解決下列問(wèn)題:
(1)求異面直線AF和BE所成的角;
(2)求直線AF和平面BEC所成角的正弦值.

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