11.有6個(gè)座位連成一排.三人就座.恰有兩個(gè)空位相鄰的概率是 ( ) 查看更多

 

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有6個(gè)座位連成一排,三人就座,恰有兩個(gè)空位相鄰的概率是
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有6個(gè)座位連成一排,三人就座,恰有兩個(gè)空位相鄰的概率是( 。
A、
1
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B、
2
5
C、
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D、
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有6個(gè)座位連成一排,三人就座,恰有兩個(gè)空位相鄰的概率是  (    )

 

A.                   B.              C.               D.

 

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有6個(gè)座位連成一排,三人就座,恰有兩個(gè)空位相鄰的概率是(    )

A.             B.              C.                  D.

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有6個(gè)座位連成一排,三人就座,恰有兩個(gè)空位相鄰的概率是(    )

A.             B.              C.                  D.

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一、

    20080506

    題號(hào)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    選項(xiàng)

    A

    D

    C

    A

    A

    C

    B

    B

    C

    D

    C

    B

    二、填空題:

    13.-1    14.5   15.    16.③④      

    三、解答題:

    17.解:(Ⅰ) =……1分

    =……2分

      ……3分

     

    ……4分

      .……6分

    (Ⅱ)在中,, ,

    ……7分

    由正弦定理知:……8分

    =.    ……10分

    18.解:(Ⅰ)選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率

    6ec8aac122bd4f6e                                     ………………4分

    (Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e                              …………………5分            6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e                                      …………9分

    ξ的分布列為:

    ξ

    10

    8

    6

    4

    P

    3/28

    31/56

    9/28

    1/56

    6ec8aac122bd4f6e                                …………12分

    19. 解法一:

       (1)設(shè)于點(diǎn),∵,,∴平面. 作,連結(jié),則是二面角的平面角.…3分

     由已知得,

    ,,二面角的大小為.…6分

       (2)當(dāng)中點(diǎn)時(shí),有平面.

    證明:取的中點(diǎn)連結(jié),則

    ,故平面即平面.

    ,∴,又平面,

    .…………………………………………12分

    解法二:以D為原點(diǎn),以DA、DC、DP為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系,則

    ,,,.…………2分

       (1),,

    ,設(shè)平面的一個(gè)法向量

    ,則.

    設(shè)平面的一個(gè)法向量為,則.

    ,∴二面角的大小為. …………6分

       (2)令

     

    由已知,,要使平面,只須,即則有

    ,得當(dāng)中點(diǎn)時(shí),有平面.…12分

    20解:(I)f(x)定義域?yàn)?一1,+∞),                        …………………2分

        由得x<一1或x>1/a,由得一1<x<1/a,

         f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(1/a,+∞),單調(diào)減區(qū)間為(一1,1/a)…………………6分

    (Ⅱ)由(I)可知:

        ①當(dāng)0<a≤1/2時(shí),,f(x)在[1,2]上為減函數(shù),

        ………………………………8分

        ②當(dāng)1/2<a<1時(shí),f(x)在[1,1/a]上為減函數(shù),在(1/a,2]上為增函數(shù),

        …………………………………10分

        ③當(dāng)a≥1時(shí),f(x)在[1,2]上為增函數(shù),

        …………………………………12分

    21.解:(1),設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為,所以

    所以

    由條件,得,又因?yàn)槭堑缺龋?/p>

    所以,所以,所求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程 ……………………6分

       (2)設(shè)直線l的方程為,

    聯(lián)立方程組得,

    , …………………………………………8分

    , ………………………………………………10分

    直線RQ的方程為,

      …………………………………………………………………12分

    22. 解:(Ⅰ)由題意,                -----------------------------------------------------2分

    ,

            兩式相減得.                --------------------3分

            當(dāng)時(shí),,

    .            --------------------------------------------------4分

    (Ⅱ)∵,

    ,

           ,

      ,

      ………

     

    以上各式相加得

    .

      ,∴.      ---------------------------6分

    .     -------------------------------------------------7分

    ,

    .

    .

             =.

    .  -------------------------------------------------------------9分

    (3)=

                        =4+

       =

                        .  -------------------------------------------10分

            ,  ∴ 需證明,用數(shù)學(xué)歸納法證明如下:

            ①當(dāng)時(shí),成立.

            ②假設(shè)時(shí),命題成立即,

            那么,當(dāng)時(shí),成立.

            由①、②可得,對于都有成立.

           ∴.       ∴.--------------------12分

     


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