16．給定實(shí)數(shù).定義為不大于的最大整數(shù).為的小數(shù)部分,且,則下列結(jié)論 ① ; ② 是周期函數(shù) ; ③ 是偶函數(shù) ; 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出以下4個(gè)命題，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
（1）（3）
（1）（3）

（1）當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點(diǎn)P則焦點(diǎn)在y軸上且過點(diǎn)P拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=
4
3
y．
（2）若直線l1：2kx+（k+1）y+1=0與直線l2：x-ky+2=0垂直，則實(shí)數(shù)k=1；
（3）已知數(shù)列{an}對(duì)于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
1
9
，則a36=4
（4）對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，令[x]大于x最大整數(shù)，例如：[3.05]=3，[
5
3
]=1，則函數(shù)f（x）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，若an=f（
n
3
）（n∈N*），Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S50=145．

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（2010•沅江市模擬）給定實(shí)數(shù)x，定義[x]為不大于x的最大整數(shù)，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

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給定實(shí)數(shù)x，定義［x］為不大于x的最大整數(shù)，{x}為x的小數(shù)部分，且x=［x］+{x}，則下列結(jié)論①x-1＜［x］≤x;②x-［x］是周期函數(shù)；③x-［x］是偶函數(shù)；④-1＜{x}＜1.其中不正確的是____________.

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給定實(shí)數(shù)x，定義[x]為不大于x的最大整數(shù)，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A．x-[x]≥0B．y=x-[x]沒有最大值
C．y=x-[x]是周期函數(shù)D．y=x-[x]是偶函數(shù)

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給定實(shí)數(shù)x，定義[x]為不大于x的最大整數(shù)，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．x-[x]≥0
B．y=x-[x]沒有最大值
C．y=x-[x]是周期函數(shù)
D．y=x-[x]是偶函數(shù)

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一、

<progress id="prmge"></progress>

    1. <tbody id="prmge"></tbody>
      
   
      
    
    
      
    
      20080506
      題號(hào)
      1
      2
      3
      4
      5
      6
      7
      8
      9
      10
      11
      12
      選項(xiàng)
      A
      D
      C
      A
      A
      C
      B
      B
      C
      D
      C
      B
      二、填空題：
      13．－1    14．5   15．    16．③④      
      三、解答題：
      17.解:(Ⅰ) =……1分
      =……2分
      ∵   ……3分
       
      ……4分
      ∵  .……6分
      (Ⅱ)在中，， ，
      ……7分
      由正弦定理知：……8分
      =.    ……10分
      18．解：（Ⅰ）選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率
      6ec8aac122bd4f6e                                
    ………………4分
      （Ⅱ）6ec8aac122bd4f6e                             
…………………5分           
6ec8aac122bd4f6e
      6ec8aac122bd4f6e                                     
…………9分
      ξ的分布列為：
      ξ
      10
      8
      6
      4
      P
      3/28
      31/56
      9/28
      1/56
      6ec8aac122bd4f6e                               
…………12分
      19. 解法一：
         （1）設(shè)交于點(diǎn)，∵，，∴平面. 作，連結(jié)，則，是二面角的平面角.…3分
       由已知得，，

      ∴，，二面角的大小為.…6分
         （2）當(dāng)是中點(diǎn)時(shí)，有平面.
      證明：取的中點(diǎn)連結(jié)、，則，
      ∴，故平面即平面.
      ∵，∴，又平面，
      ．…………………………………………12分
      解法二：以D為原點(diǎn)，以DA、DC、DP為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則
      ，，，，.…………2分
         （1），，
      ，設(shè)平面的一個(gè)法向量
      為，則 取.
      設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則 取.
      ∴，∴二面角的大小為. …………6分
         （２）令 則
        
      由已知，，要使平面，只須，即則有
      ，得，當(dāng)是中點(diǎn)時(shí)，有平面．…12分
      20解：(I)f(x)定義域?yàn)?一1，+∞)，                       
…………………2分
         
由得x<一1或x>1/a，由得一1<x<1/a，
         
 f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(1/a，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為(一1，1/a)…………………6分
      (Ⅱ)由(I)可知：
         
①當(dāng)0<a≤1/2時(shí)，，f(x)在[1，2]上為減函數(shù)，
         
………………………………8分
         
②當(dāng)1/2<a<1時(shí)，f(x)在[1，1/a]上為減函數(shù)，在(1/a，2]上為增函數(shù)，
         
…………………………………10分
         
③當(dāng)a≥1時(shí)，f(x)在[1，2]上為增函數(shù)，
         
…………………………………12分
      21．解：（1），設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，所以，
      所以
      由條件，得，又因?yàn)槭堑缺龋?/p>
      所以，所以，所求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程 ……………………6分
         （2）設(shè)直線l的方程為，
      聯(lián)立方程組得，
      ，
…………………………………………8分
      ，
………………………………………………10分
      直線RQ的方程為，
        …………………………………………………………………12分
      22. 解：（Ⅰ）由題意,               
-----------------------------------------------------2分
      ,
              兩式相減得．               
--------------------3分
              當(dāng)時(shí)，,
      ∴．           
--------------------------------------------------4分
      （Ⅱ）∵，
      ∴,
            
,
       
,
       
………
       
．
      以上各式相加得
      .
      ∵  ,∴.     
---------------------------6分
      ∴．    
-------------------------------------------------7分
      ∴,
      ∴.
      ∴.
              
=.
      ∴．  -------------------------------------------------------------9分
      （3）=
                         
=4+
        
=
                         
． 
-------------------------------------------10分
              ∵,  ∴
需證明，用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：
              ①當(dāng)時(shí)，成立．
              ②假設(shè)時(shí)，命題成立即，
              那么，當(dāng)時(shí)，成立．
              由①、②可得，對(duì)于都有成立．
             ∴．      
∴．--------------------12分
       
      		
      
	
	
      
		
      


      同步練習(xí)冊(cè)答案